Ejercicios Matemáticas Financieras

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Universidad Interamericana para el Desarrollo

Sesión 01

Fundamentos de las Matemáticas Financieras

Ejecutiva en Línea

Matemáticas Financieras

ECAN-MTR04-TLV-201940

Presentado por:

Adrián Eduardo Cejin Cortés

Docente, Mónica Ramírez Rivera

Fecha de entrega, 20 de junio del 2019

Introducción

Las matemáticas financieras, como lo establece su nombre, son el fundamento de todas aquellas operaciones matemáticas realizadas en el sector de las finanzas que otorgan al individuo la información para tomar decisiones que le permitan obtener un beneficio. Entre algunos ejemplos que se pueden mencionar está el pago de intereses bancarios y la generación de rendimientos por inversión.

Pero, para llegar a realizar este tipo de operaciones, es necesario conocer los fundamentos y conceptos básicos de las matemáticas financieras:

1. Exponentes. Índice que indica la cantidad de veces que un número debe ser multiplicado sobre sí mismo. Es decir, 42 en donde el exponente es 2, se realizaría la operación [4 x 4]. Sin embargo, se deberán tomar en cuenta las leyes de los exponentes ya que su característica varía dependiendo de la operación a realizar: suma, resta, multiplicación y división.
2. Redondeo. Si bien es un concepto sencillo, es un punto de partida básico para cualquier operación que involucra números y, específicamente para este tema, dinero. El redondeo se refiere a la reducción de cifras a través de la eliminación de los decimales, logrando incrementar o mantener el valor. Es decir, si el decimal a reducir es igual o mayor a 5, el valor base incrementa; mientras que si el decimal a reducir es menor a 5, el valor base se mantiene. Por ejemplo, 10.5 incrementa a 11; 10.4 se reduce a 10.
3. Progresiones aritméticas. Sucesión de números que se caracterizan por mantener una diferencia lineal entre un número y el de posición sucesiva. Es decir, que la diferencia se mantiene igual. Por ejemplo, en la progresión aritmética [5, 6, 7, 8, 9, 10] la diferencia es de 1.

Fundamentos de las Matemáticas Financieras

1. Resolver los siguientes exponentes.

• (a)(a)(a)(a)(a) = a5
• (-6)(-6)(-6)(-6)(-6)(-6)(-6) = (-6)7 = - 279,936.00
• (1+i)(1+i)(1+i)(1+b) = (1+i)3 (1+b) = (1+3i + 3i2 + i3) (1+b)
• (2)(2)(6) = (2)2 (6) = 24
• (2.07)(2.07)(2.07)(2.07)(2.07) = (2.07)5 = 38.01
• A5 / A2 = A(5 – 2) = A3
• a/a = a(1 – 1) = 1
• 24 / 22 = 2(4 – 2) = 2(2) = 4
• B0 = 1
• (B-2)5 = B(-2X5) = B-10

1. Realizar el redondeo correspondiente.

• 8.99 = 9
• 1.546 = 2
• 9.3642 = 9
• 10.142 = 10
• 100.99999 = 101
• 13.62% = 14%

1. Identifique los tres primeros términos y la diferencia en las siguientes progresiones aritméticas.

1. Tres primeros términos

• 3, 7, 11, 15, 19 = -9, -5, -1
• 2, 4, 6, 8, 10 = -4, -2, 0
• 4, 7, 10, 13, 16 = -5, -2, 1
• 10, 16, 22 = -8, -2, 4

1. Diferencia

• 3, 7, 11, 15, 19 = 4
• 2, 4, 6, 8, 10 = 2
• 4, 7, 10, 13, 16 = 3
• 10, 16, 22 = 6

Conclusión

Para resolver operaciones financieras de la vida cotidiana a las que se enfrenta una persona o un negocio, es necesario comprender los principios básicos que sirven como cimiento y guía de operaciones mucho más complejas en las cuales se deben tomar, de manera constante, decisiones que afectan la economía de las empresas. Si bien los temas vistos en la sesión se muestran como unas operaciones matemáticas sencillas, su entendimiento y resolución permiten estar en contexto ante un panorama más amplio del sector financiero.

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