Ejercicios de Bayes

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Guía de ejercicios de Bayes

1. Un agricultor esta considerando plantar ají. El agricultor sabe que existe la posibilidad de que se presente una helada, lo que le haría perder la cantidad de $30000 que es el monto de los gastos en que incurriría por el cultivo del producto, pero en el caso de que la helada no suceda , considera que puede cosechar hasta 25 ton., cuyo precio estimado es de $4 el kilogramo. De acuerdo con datos metereológicos la probabilidad de que este año hiele es de 60%. Obtener la decisión que debe tomar bajo el criterio a priori y compare este resultado con el que obtendría si tuviese la información perfecta.

1. Una empresa le ofrece rentarle al dueño sus tierras, las cuales no disponen de agua, por lo que será necesario perforar un pozo para poder utilizarlascon fines agrícolas. La empresa le ha propuestao al dueño hacer la perforación y en caso e obtener el agua le pagara $100000 en caso contrario solo $20000. Si el dueño hace la perforación por s cuenta esta le costar $60000, pero si saca agua, espera obtener hasta $200000 trabajando el mismo sus tierras. Una tercera opción del dueño es no optar por ninguna de las opciones anteriores. Se sabe que la compañía perforadora ha obtenido agua en la región en 65% de las ocasiones. ¿Cuál debe ser la decisión del dueño y cuanto su ganancia esperada bajo el criterio a priori?

1. Un muchacho esta pensando en pner un carrito en la plaza para vender algo, lo que aun no tiene deficnido pues esta considerando 4 posibilidades: vender café, aguas preparadas, heladas o jugos naturales. Por su parte la venta dependerá del tipo de clima que se presente, pues el muchacho esta consciente de que el café se venderá mas en días frios, mientras los helados en días calurosos. Por esto ha preparado una tabla de ganacias condicionales para cada posibilidad de venta y cada tipo de clima.

De una estadística climática se sabe que en el lugar los días calurosos son 45%, los frios 20%, los lluviosos 15% y los ventarrosos 20%. Determinar mediante el criterio a priori:

• ¿Qué producto e conviene vender?
• ¿Cuánto será su ganancia esperada?
• ¿Cuál seria su ganancia si tuviera la información perfecta?

1. Un señor vende yogurt en envases de galon y tiene la esatdistica de ventas diarias

Si el yogurt le cuesta $15 el galon, lo vende a $24 y lo que no se vende al final del dia no lo recupera, pues se echa a perder

• Cuanto será su ganancia esperada promedio
• Cuanto ganaría si tuviera la información perfecta.

1. Un señor dispone de $150000 de capital, que desea invertir para obtener el máximo rendimiento . la tasa actual de rendimiento es de 9% pero se considera bastante volátil y se piensa que puede subir o bajar. Dispone de 3 opciones de inversión: bonos, acciones y el mercado de dinero. Según un estudio le han presentado la sgte. Tabla de posibilidades de incrementar su capital al final de un año, teniendo las distintas tasasa de interés prevalecientes al final del mismo.

Según una encuesta entre expertos, de entre 60 encuestados , 21 dicen que la tasa se mantendrá, 25 predicen que subirá y el resto que disminuirá:

• ¿Qué decisión deberá tomar el señor y cuanto será su capital esperado al final del año?

1. ¿Cuál seria su capital si tuviese la información perfecta?Una empresa le propone a un municipio alquilarle un terreno , ya que es factible que este contenga minerales . la CIA debe hacer un estudio geológico exploratorio, que si resulta positivo, implicar pagarle al municipio $350000, en caso contarrio solo se le pagara $50000. Si el municipio hace los trabajos de extraccion de minerales por cuenta propia puede lograr hasta $500000, pero el estudio exploratorio le costaría $60000. La tercera opción del municipio es no rentar ni trabajar el terreno , sino dejarlo para otros fines ¿Cuál debe ser su decisión y cuanto su ganancia esperadabajo el criterio a priori? Una institución especializada le ha proporcionado al municipio el dato de la probabilidad de que en el municipio haya minerales , la cual es 54%.

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