Ejercicios de oscilación amortiguada

EJERCICIOS PROPUESTOS

GRUPO 4

1. Conduce en un automóvil de masa 3000 kg. Suponiendo que usted está examinando las características de oscilación de su sistema de suspensión. La suspensión se hunde 15 cm cuando se coloca todo el automóvil sobre él. Además, la amplitud de oscilación. Disminuye en un 50% durante una oscilación completa.

Estimar los valores de:

(a) la constante de resorte k

(b) la constante de amortiguación b para el resorte y el amortiguador Sistema de una rueda, asumiendo que cada rueda soporta 750 kg.

2. La figura 14.26 (a) muestra un resorte de constante de fuerza k sujeto rígidamente en un extremo y Una masa apegada a su extremo libre. Una fuerza F aplicada en el extremo libre estira la primavera. La Figura 14.26 (b) muestra el mismo resorte con ambos extremos libres y unidos a una masa m en cada extremo. Cada extremo del resorte en la figura 14.26 (b) se estira por el misma fuerza f.[pic 1]

(a) ¿Cuál es la extensión máxima de la primavera en los dos casos?

(b) Si la masa en la Fig. (a) y las dos masas en la Fig. (b) se liberan, ¿cuál es la ¿Período de oscilación en cada caso?

[pic 2]

3.Una cámara de aire de volumen V tiene un área de cuello de sección transversal en la que una bola de la masa m solo se ajusta y puede moverse hacia arriba y hacia abajo sin fricción que cuando la bola se presiona un poco y se suelta, se ejecuta. Obtener una expresión para el período de tiempo de las oscilaciones asumiendo variaciones de presión-volumen del aire para ser isotérmico.

4. Un disco circular de 10 kg de masa está suspendido por un cable unido a su centro. El alambre se gira girando el disco y se suelta. El periodo de oscilaciones torsionales es encontrado para ser 1.5 s. El radio del disco es de 15 cm. Determinar el resorte torsional constante del alambre. (La constante de resorte torsional a está definida por la relación J = –a q, donde J es la pareja restauradora y q el ángulo de giro).

5. Una masa unida a un resorte es libre de oscilar, con velocidad angular w, en una horizontal plano sin fricción ni amortiguación. Se tira a una distancia x0 y se empuja hacia el centro con una velocidad v0 en el tiempo t = 0. Determine la amplitud del resultado oscilaciones en términos de los parámetros w, x0 y v0. [Sugerencia: Comience con la ecuación x = a cos (wt + q) y tenga en cuenta que la velocidad inicial es negativa.]

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