OSCILACIONES AMORTIGUADAS

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

1. RESUMEN

En la práctica de oscilamiento amortiguado  se hiso uso del  instrumento de  resorte helicoidal, péndulo de torsión de Pohl, para una corriente de I=0(A) se hizo una serie de mediciones del tiempo de 10 oscilaciones  esto para determinar el periodo  de oscilación, nuevamente se movió el puntero a una posición de amplitud máxima, y luego se procedió  a registrar las amplitudes  de la quinta oscilaciones, se registró 10 datos de amplitudes,  se siguió el procedimiento anterior mencionado, pero en esta ocasión para una corriente de I=2(A) con un n=2, haciendo el registro y tratamiento de datos se calculó la constante de amortiguamiento con su respectivo error en cual nos da:  para una corriente de I=0(A)

[pic 1]

Como también se determinó  el decremento logarítmico que es:[pic 2]

[pic 3]

Para una corriente de I=2(A)

La constante de amortiguamiento con su respectivo error es:

[pic 4]

El decremento logarítmico que es

[pic 5]

1. OBJETIVOS

• Determinar la relación funcional  entre la amplitud de oscilación y el tiempo
• Determinar la constante de amortiguación [pic 6]
• Determinar el decremento logarítmico [pic 7]

1. MARCO TEÓRICO

En todos los movimientos oscilantes reales, se disipa energía mecánica debido a algún tipo de fuerza de fricción o rozamiento. Cuando esto ocurre, la energía mecánica del movimiento oscilante disminuye con el tiempo y el movimiento se denomina amortiguado.

La representación más sencilla y más común de una fuerza de amortiguamiento es aquella que la considera proporcional a la velocidad de la masa pero en sentido opuesto,

[pic 8]

En donde b es una constante que describe el grado de amortiguamiento

Puesto que siempre está dirigida en sentido opuesto a la dirección del movimiento, el trabajo realizado por la fuerza es siempre negativo. Así pues, hace que disminuya la energía mecánica del sistema. La segunda ley de Newton aplicada al movimiento de un objeto de masa m situado en un muelle de constante k cuando la fuerza amortiguadora es -bv se escribe

[pic 9][pic 10]

Cuando la fuerza amortiguadora es pequeña comparada con kx, es decir, cuando b es pequeña, la solución de la ecuación es:        [pic 11]

En donde la frecuencia del movimiento es:

[pic 12]

Amortiguamiento Débil

Cuando la fuerza disipativa es pequeña en comparación con la fuerza de restitución, el carácter oscilatorio del movimiento se conserva pero la amplitud de la vibración disminuye con el tiempo y, finalmente el movimiento cesará. Este sistema se conoce como oscilador subamortiguado. En el movimiento con una constante de resorte y una partícula masiva dadas, las oscilaciones se amortiguan con más rapidez a medida que el valor máximo de la fuerza disipativa tiende al valor máximo de la fuerza de restitución. La solución de la ecuación diferencial del movimiento es la expresada anteriormente.

[pic 13]

Fuente (http://jair.lab.fi.uva.es/ MovOscilatorio/htm)

1. MATERIALES

• Péndulo de torsión de pohl
• Cronómetros

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Calibrar el puntero del péndulo, debe encontrarse en la posición cero de la escala de amplitudes
• Mover el puntero del péndulo  a una posición  de amplitud máxima  luego soltarla para que el sistema oscile, con esto determinar el periodo de oscilación
• Nuevamente mover el puntero a una posición de amplitud máxima, soltar y contar 5 oscilaciones, registrar la amplitud de la quinta oscilación.

1. REGISTRO DE DATOS

PARA, LA CORRIENTE   I=0 (A)

Tabla 6.1 Tiempos correspondientes  a 10 oscilaciones

Tabla 6.2 Datos de las amplitudes máximas  y  tiempos, para I=0 (A)

Tabla 6.3 Datos de las amplitudes máximas  y  tiempos, linealizada

REGISTRO DE DATOS, PARA LA CORRIENTE I=2(A)

Tabla 6.4 Tiempos correspondientes  a 5 oscilaciones

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