INFORME DE LABORATORIO NRO .4 OSCILACIONES AMORTIGUADAS

INFORME DE LABORATORIO NRO .4

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

Jorge Nicolás Dávila Gómez, Hugo Alejandro Pérez Cruz,  Oscar Santiago Nieto Pérez,         Fabián Florez León

e-mail: jndavilag@libertadores.edu.co, e-mail: haperezc@libertadores.edu.co, e-mail: osnietop@libertadores.edu.co, e-mail: jfflorezl@libertadores.edu.co

RESUMEN

A continuación se estudia un nuevo tipo de  movimiento el  armónico amortiguado siguiendo una serie de procedimientos y montajes  que nos permitirán por medio de un sensor analizar el  comportamiento de este mediante una gráfica, se ubicó una placa de acrílico a una distancia determinada del sensor luego se dejó oscilar libremente  y se procedió a tomar los datos.

PALABRAS CLAVE: Amortiguador, Reposo, Fricción, Fuerzas de Rozamiento.

1.         INTRODUCCIÓN

Los sistemas oscilantes que hemos visto hasta ahora no tienen fricción. No hay fuerzas no conservadoras, la energía mecánica total es constante y un sistema puesto en movimiento sigue oscilando eternamente sin disminución de la amplitud. Sin embargo, los sistemas del mundo real siempre tienen fuerzas disipadoras, y las oscilaciones cesan con el tiempo si no hay un mecanismo que reponga la energía mecánica disipada. En el siguiente informe estudiaremos el caso en el cual en una oscilación intervienen las fuerzas no conservadoras, y diremos que estamos ante un movimiento armónico de tipo amortiguado.

1.         OBJETIVOS

EL objetivo principal de este informe es estudiar el comportamiento de un movimiento armónico amortiguado siguiendo el procedimiento, como objetivo secundario debemos determinar el coeficiente de fricción de un sistema amortiguado.

1.         MARCO TEÓRICO

En el caso en que un sistema reciba una única fuerza y oscile libremente hasta detenerse por causa de la amortiguación, recibe el nombre de oscilación libre. Si en el caso de una oscilación libre nada perturbara al sistema en oscilación, éste seguiría vibrando indefinidamente. En la naturaleza existe lo que se conoce como fuerza de fricción (o rozamiento), que es el producto del choque de las partículas (moléculas) y la consecuente transformación de determinadas cantidades de energía en calor. Ello resta cada vez más energía al movimiento (el sistema oscilando), produciendo finalmente que el movimiento se detenga. Esto es lo que se conoce como oscilación amortiguada.

En la oscilación amortiguada la amplitud de la misma varía en el tiempo (según una curva exponencial), haciéndose cada vez más pequeña hasta llegar a cero. Es decir, el sistema (la partícula, el péndulo, la cuerda de la guitarra) se detiene finalmente en su posición de reposo.

[pic 2]

Ecuación 1. Movimiento Amortiguado

Donde b es la constante de amortiguamiento y donde la expresión para la frecuencia angular esta proporcionada por la expresión:

[pic 3]

Ecuacion2. Frecuencia Angular Amortiguada

No obstante, la frecuencia de oscilación del sistema no varía  a lo largo de todo el proceso. Salvo que se estuviera ante una amortiguación muy grande.

El anterior párrafo fue tomado de la página web https://edbar01.wordpress.com/about/eventos-ondulatorios/oscilaciones-amortiguadas/

[pic 4]Figura Nro. 1 Armónico simple, armónico amortiguado

Cuando se habla de movimiento con oscilaciones amortiguadas se puede clasificar en tres casos diferentes, los cuales dependen de la relación que existe entre el objeto oscilador y el medio en el que oscila y estos son:

1. Movimiento sobre amortiguado

[pic 5]

1. Movimiento sub amortiguado

[pic 6]

1. Movimiento críticamente amortiguado

[pic 7]

[pic 8]

Figura Nro. 2 Tipos de movimiento armónico amortiguado

El anterior párrafo fue tomado de la página web https://es.slideshare.net/jnicolers/movimiento-subamortiguad

PREGUNTAS ORIENTADAS

1. Para un sistema masa-resorte ¿cuál es la ecuación de movimiento del sistema con fricción? ¿De qué variables depende?

R/ La ecuación de movimiento es

[pic 9]

A= Amplitud

ω = Omega del M.A.S

m= Masa

[pic 10][pic 11]

B= coeficiente de amortiguamiento

1. ¿Cómo se define en parámetro de amortiguación?

R/ El parámetro de amortiguación se define dependiendo el valor de fricción que proporcione el medio, ya sea un líquido o un gas.

1. ¿Qué condición se debe establecer en el coeficiente de amortiguamiento para definir los casos de amortiguamiento crítico, sub-amortiguado, sobre-amortiguado?

• Movimiento sobre amortiguado

[pic 12]

• Movimiento sub amortiguado

[pic 13]

• Movimiento críticamente amortiguado

[pic 14]

1. ¿Cómo es el comportamiento de la posición del cuerpo en función del tiempo? Realice una gráfica.

R/ El comportamiento de la posición del  cuerpo en función del tiempo  es el de una función decreciente exponencial.

[pic 15]

1.  MONTAJE EXPERIMENTAL

Para el estudio del movimiento armónico amortiguado se contó en el laboratorio con los siguientes instrumentos;

• Sensor de movimiento PASCO
• Interfaz Xplorer GLX
• Soporte universal
•  2 placas acrílicas rectangulares
• Balanza digital

Se procedió a realizar el montaje como se muestra en la figura  Nro. 3 una vez realizado el montaje se inició dando  un pequeño impulso  al centro de la placa y déjela oscilar libremente. Posteriormente se toman los datos con la interfaz Xplorer GLX.  El mismo procedimiento se repetía 4 veces para el mismo punto luego otras 4 veces para diferentes puntos (ángulos).

[pic 16]

Figura Nro. 3 Montaje experimental

[pic 17]

Figura Nro. 4 Montaje experimental

1.  RESULTADOS:

TABLAS DE DATOS Y GRAFICOS

Para 5°

[pic 18]

Grafica Nro. 1 Velocidad (t)

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