OSCILACIONES

TEMA: OSCILACIONES

EQUIPO NO. 3

INTEGRANTES

HIDALGO GONZALEZ BARBARA YARETZI

HERNANDEZ DIAZ DAVID FRANCISCO

PEREZ GRANADOS SAMUEL

RODRIGUEZ AGUILAR ANGELA

REPORTE

GRADO: 2º

GRUPO: F

PROFESOR: JESUS CASTRELLON URIBE

INDICE

Portada……………………………………………………………………1

Índice………………………………………………………………………2

Introducción……………………………………………………………….3

Oscilaciones Definición……………….………………………………...4

Conceptos Básicos……………………………………………………….4

Movimiento Armónico Simple…………………………………………...5

Ley de Fuerzas para un M.A.S. …………… ………………………..…6

Energía en un M.A.S. ……………………………………………………7

Péndulo Simple…………………………………………………………...9

Movimiento Armónico Simple y Movimiento Circular Uniforme……12

Sistema Sistemas Amortiguados……………………………………....13

Movimiento Forzado……………………………………………………..16

Resonancia……………………………………………………………….17

Bibliografía………………………………………………………………..18

Introducción

El movimiento oscilatorio o vibratorio constituye uno de los movimientos más importantes por la gran cantidad de fenómenos de distinta naturaleza en los que aparece. Ello le ha dado un relevante en diferentes partes de la física y la ingeniería. En general se dice, que una determinada magnitud oscila cuando su valor varía o fluctúa en el tiempo dentro de unos ciertos límites. Dentro de la mecánica existen ejemplos conocidos como el movimiento de una partícula en el extremo de un muelle, y el del péndulo. No obstante las oscilaciones se dan en muchísimas situaciones fuera del campo de la mecánica clásica. Por ejemplo, los electrones de una antena radiante o receptora de ondas electromagnéticas, o la carga en ciertos circuitos eléctricos, tienen un movimiento oscilatorio. En el campo de la mecánica cuántica, el estudio de las vibraciones de los átomos de una red cristalina tiene una gran importancia en la descripción de las propiedades de los sólidos. Por otro lado, el movimiento oscilatorio es básico en el estudio del fenómeno ondulatorio, dado que en muchos casos las ondas representan la propagación en el espacio de una oscilación producida en un punto. Por ejemplo en el caso del sonido, el centro de masas de un elemento de volumen conteniendo un numero de partículas del orden del número de Avogadro en continuo movimiento aleatorio, oscila alrededor de su posición de equilibrio, y dicha vibración se propaga dando lugar a ondas de presión, densidad y desplazamiento.

Oscilaciones

Tipo de movimiento que ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento del mismo, desde la posición de equilibrio. El sistema realiza la misma trayectoria, primero en un sentido y después en el sentido opuesto, invirtiendo el sentido de su movimiento en los dos extremos de la trayectoria. Este movimiento es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico u oscilatorio.

Conceptos Básicos

Periodo(t): Tiempo necesario para cumplir un ciclo completo.

T=1/f

Amplitud(A): El movimiento de un cuerpo respecto al punto de equilibrio se conoce como desplazamiento. El desplazamiento máximo “A” a partir de la posición de equilibrio se define como la amplitud del movimiento Oscilatorio.

Frecuencia Angular(w):Es 2veces la frecuencia: =2f . representa la rapidez de cambio de una cantidad angular que siempre se mide en radianes, de modo que sus unidades son rad/seg.

Elongación: Se define como la posición o separación de la masa con respecto a suposición de equilibrio. La elongación se mide en unidades de longitud (metros, en el S.I.).

Longitud de onda ( λ ): es una distancia real recorrida por la onda, la unidad de medida de la longitud de onda es el metro.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

x = A sen (wt + φ )

Donde:

A = es la amplitud (m)

w = la frecuencia angular o pulsación (rad/s)

w t + φ = la fase (rad)

φ = la fase inicial (rad)

El estudio del oscilador armónico constituye en Física un capítulo muy importante, ya que son muchos los sistemas físicos oscilantes que se dan en la naturaleza y también muchos han sido producidos por el hombre.

Características de un M.A.S. son:

• Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre +A y -A.

• La función seno es periódica y se repite cada 2, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2, es decir, cuando transcurre un tiempoT tal que  (t+T)+=t++2 .

T = 2/

LEY DE FUERZA PARA MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste.

F = m a = - mw2 x

En la ecuación anterior vemos que la fuerza que origina un movimiento armónico simple es una fuerza del tipo:

F = -K x

es decir una fuerza como la que hace un muelle, directamente proporcional a la elongación pero de signo contrario. K es la constante recuperadora o constante de elasticidad

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