Ejercicios matemáticas financiera

3.3 ¿Cuál es la tasa de interés nominal mensual para una tasa de interés de (a) 0.50% cada 2 días y (b) 0.1% diario? Suponga que el mes tiene 30 días.

SOLUCIÒN:        

a): Tenemos una tasa de interés del 0.5% cada dos días, suponiendo que esta tasa sea nominal, la tasa de interés mensual se calcularía de la siguiente manera:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

b): Tenemos una tasa de interés del 0.1% diaria, suponiendo que esta tasa sea nominal, la tasa de interés mensual se calcularía de la siguiente manera:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

3.4 Identifique las siguientes tasas de interés como nominales o efectivas.

(a) i = 1 1/2% mensual, Tasa periódica        

(b) i = 3% trimestral compuesto trimestralmente, Tasa Nominal Trimestral

(c) i = 0.5% semanal compuesto diariamente, Tasa Nominal Semanal

(d) i = 16% efectivo anual compuesto mensualmente. Tasa Efectiva anual

 3.5 Para los niveles de interés del problema 3.4, identifique el periodo de capitalización. 

(a) i = 1 1/2% mensual, Periodo de Capitalización Mensual        

(b) i = 3% trimestral compuesto trimestralmente, Periodo de Capitalización Trimestral

(c) i = 0.5% semanal compuesto diariamente, Periodo de Capitalización Diario

(d) i = 16% efectivo anual compuesto mensualmente. Periodo de Capitalización Mensual

3.6 Complete la siguiente afirmación: Una tasa de interés del 4% mensual es una tasa de----------------------compuesto mensualmente, una tasa de -----------------------_compuesto semanalmente y una tasa de--------------------------------------- compuesto diariamente.

SOLUCIÒN:         en este caso se deben calcular las tasas ya convertidas

• Tasa de interés compuesta mensualmente

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Tasa de interés compuesta semanalmente

[pic 11]

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[pic 13]

[pic 14]

Tasa de interés compuesta diariamente

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

 De tal manera que la afirmación seria:

Una tasa de interés del 4% mensual es una tasa de 4% compuesto mensualmente, una tasa de 0.91% compuesto semanalmente y una tasa de 0.13% compuesto diariamente.

3.7 Si el interés se capitaliza diariamente, cuál es el valor de m en la ecuación [3.3] si se desea encontrar una tasa de interés efectiva (a) anual, (b) semanal, (c) diaria?

SOLUCIÒN: en este caso nos piden calcular m de las formulas de las tasas intereses efectivas teniendo en cuenta una tasa de interés nominal, por lo cual la  fórmula para calcular la tasa de interés efectiva es:

[pic 19]

Dónde:  es la tasa de interés efectiva,[pic 20]

 : es la tasa de interés nominal[pic 21]

  es el número de periodos capitalizados por año.[pic 22]

1. Para una tasa efectiva anual con capitalización anual m= 365 días del año
2. Para una tasa efectiva anual con capitalización semanal m= 7 días a la semana.
3. Para una tasa efectiva anual con capitalización diaria m= 1 día.

3.8 ¿Cuáles son las tasas de interés nominales y efectivas anuales para una tasa de interés de 0.015% diario?

Tasa de interés nominal anual:

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