Ejercicios optimizacion
Enviado por snicolas19 • 31 de Marzo de 2020 • Apuntes • 910 Palabras (4 Páginas) • 1.308 Visitas
4º INGENIERA QUIMICA INDUSTRIAL
TRABAJO NÚMERO 2
EJERCICIO 3
Una fábrica produce bobinas de papel de 500 metros de longitud y 1 metro de ancho. Se ha estimado que la demanda para el mes próximo es de 500 bobinas de 20 cm de ancho 400 bobinas de 30 cm de ancho 250 bobinas de 40 cm de ancho 300 bobinas de 70 cm de ancho
El fabricante debe cortar las bobinas de 1 metro de acuerdo con el ancho de las peticiones para satisfacer la demanda, pero también desea que el corte sea tal que el número de bobinas que fabrique (de 1 metro) sea mínimo (con el objeto de que la producción de papel sea mínima y así el gasto que este produce) Formular un PL que permita determinar el mínimo número de bobinas que hay que producir.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Se plantea el problema dela siguiente forma según del enunciado, se pone en la siguiente tabla
Patrón | 20 | 30 | 40 | 70 | sobra |
1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 10 |
4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 |
6 | 0 | 3 | 0 | 0 | 10 |
7 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 |
8 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 10 |
10 | 1 | 0 | 0 | 1 | 10 |
VARIABLES DE DECISIÓN
XI= Números de bobina a producir según cada patrón i (i desde 1 hasta 10)
Por lo tanto, hay 10 variables de decisión
VARIABLE OBJETIVO
Min z= ∑XI
RESTRICCIONES
DEMANDA
5X1+3 X2+3 X3 +2 X4+1 X5+X9+X10>=500
X3+ X4+3 X6 +2 X7+X8+X9>=400
X2+2 X5+X7 +1 X9>=250
X8+X10>=300
X1, X2, X3 , X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10>=0
EJERCICIO 7
Una compañía de petróleo produce tres tipos de gasolina: Súper, Normal y Euro. Se obtienen por mezcla de tres calidades de crudo (A, B, C), que contienen tres componentes (1, 2, 3). La participación de estos componentes en la composición de cada crudo es:
Crudos | Componente 1 | Componente 2 | Componente 3 |
A | 80% | 10% | 5% |
B | 45% | 30% | 20% |
C | 30% | 40% | 25% |
Las especiaciones de los tres tipos de gasolina son:
1 | 2 | 3 | |
SUPER | >=60% | <=25% | >=10% |
NORMAL | >=50% | <=30% | <=15% |
EURO | <=40% | >=35% | >=20% |
Los costes por barril de crudo A, B y C son: 650, 500 y 450 euros, respectivamente. El presupuesto diario de compra es de 50 millones de euros. La disponibilidad diaria de crudos B y C se limita, respectivamente, a 3000 y 7000 barriles. Ciertos acuerdos obligan a comprar al menos 2500 barriles de A. Las demandas de gasolina Súper y Normal son de 2000 y 2500 barriles diarios, que deben satisfacerse. La compañía desea maximizar la producción de gasolina Euro.
Formular un modelo de programación lineal que dé respuesta al problema planteado por la compañía.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
VARIABLES DE DECISIÓN
XIj, donde i (cantidad de crudo)= A,B,C
j (para la gasolina) =S.N.E
Por lo tanto, hay 9 variable de decisión
VARIABLE OBJETIVO
Min z= XAE+XBE+XCE
RESTRICCIONES
Demanda
XAS+XBS+ XCS >=2000
XAN+XBN+ XCN >=2500
Acuerdo XAS+XAN+ XAE >=2500
Disponibilidad
XBS+XBN+ XBE >=3000
XCS+XCN+ XCE >=7000
650(XAS+XAN+ XAE )+500 (XBS+XBN+ XBE)+450( XCS+XCN+ XCE <=50000000
Gasolina súper
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