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Ejercicios optimizacion


Enviado por   •  31 de Julio de 2016  •  Tarea  •  1.107 Palabras (5 Páginas)  •  241 Visitas

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Problema 1 - Parte I

Se solicita saber aquella moneda que tuvo la menor varianza en los últimos 200 días, para lo cual mediante el uso de estadística descriptiva en Excel con 95% de confianza se obtuvo la siguiente información.

[pic 1]

[pic 2]

  • Claramente el Renminbi es el que tiene la menor varianza, cuyo valor es prácticamente igual a 0 y su valor promedio en peso chileno equivale a $0,00947(en el cálculo se tomaran en cuenta todos los decimales), por lo que si contamos con $500.000, entonces:

[pic 3]

[pic 4]

  • Carmencita podrá comprar  de la moneda China (Renminbi)[pic 5]

Problema 1 - Parte II

En este caso queremos estar seguros de que la media de los dólares sea $690, por lo que el contraste de hipótesis sería:

[pic 6][pic 7]

En base a la tabla anterior, respecto al dólar podemos desprender los siguientes datos:

Media

692,65

Valor de comparación

690

Error de medición

1,40

Grados de libertad

199

Estadístico t

1,89

p=Pr( T < t )

0,03

p=2*Pr(T > |t|)

0,06

p=Pr( T > t)

0,97

El estadístico t se cálculo de la siguiente manera: [pic 8]

 se calculo con la fórmula de Excel DISTR.T(1,89;199;2)[pic 9]

Como el nivel de confianza es 95%, el riesgo sería un 5%. Bajo estas condiciones, tenemos que:[pic 10]

[pic 11]

Por lo tanto, no se rechaza , entonces  podría ser verdadera. En consecuencia, si se invierte en dólares.[pic 12][pic 13]

Problema 1 - Parte III

Se infiere que el precio del Yen (X) no tiene relación el precio del Renminbi (Y), por lo que se consideran como variables independientes.

  • Realizamos test ANOVA

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

  se rechaza   las varianzas son distintas, dado esto aplico ahora una:[pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

Nuestro contraste será:

Premisa: la media del Yen es mayor a la media del Renminbi, siempre y cuando la media de este último se ajuste en un 50000%.

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

 con 99% de confianza la media del Yen es menor a la del Renminbi ajustado[pic 24]

 con 99% de confianza la media del Yen es mayor a la del Renminbi ajustado[pic 25]

Problema 1 - Parte IV

Se infiere que el precio del Euro (X) no tiene relación el precio del Dólar (Y), por lo que se consideran como variables independientes.

  • Realizamos test ANOVA

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

  se rechaza   las varianzas son distintas, dado esto aplico ahora una:[pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

Nuestro contraste será:

Premisa: diferencia entre Euro y Dólar es distinta a $70 chilenos.

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

 con 95% de confianza la diferencia de medias entre Euro y Dólar podría ser igual a $70[pic 36]

 con 95% de confianza la diferencia de medias entre Euro y Dólar no es igual a $70[pic 37]

  Se rechaza hipótesis nula, Carmencita no debería invertir, ya que no cumple el escenario que ella deseaba.[pic 38]

Problema 2 - Parte I

Tenemos la siguiente ecuación:   (1)[pic 39]

Donde  es consumo autónomo y c es la propensión marginal a consumir[pic 40]

Se cuenta con la información de los ingresos disponibles (variable explicativa) y el consumo (variable dependiente) de 250 familias. Mediante la herramienta de análisis de datos de Excel se realizó una regresión al 95% de confianza obteniendo tres tablas (ver anexos 1 y 2)

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