Ejercicios resueltos ingenieria economica

Tema 2 Parte 2 – Matematicas Financieras

Respuesta ejercicio 1

Datos:

Valor futuro        $200.000

Cantidad base        $80.000

N                9 años

Incremento en 9 años = 200.000 – 80.000 = 120.000

Gradiente = Incremento / (n-1)

Gradiente = 120.000 / (9-1)

Gradiente = $15.000 por año

[pic 1]

Mediante la aplicación de la fórmula, se muestra que el gradiente aritmético es de $ 15,000 por cada año, es decir que los ingresos de la compañía de ropa deportiva, van a aumentar de manera constante en dicha cantidad por derechos por la venta de su logo. Como obtenemos un valor positivo, se puede notar que contamos con un gradiente creciente, el cual va aumentando, las cuotas son iguales a las del periodo anterior más los $15,000.

Suponga que se espera que el ingreso anual por la renta de una propiedad comience en $1300 por año y disminuya en una cantidad uniforme de $50 cada año después del primero, durante la vida esperada de 15 años de la propiedad. El costo de la inversión es de $8000, la tasa de interés es del 8% anual. ¿Es una buena inversión? Suponga que la inversión tiene lugar en el momento cero (ahora) y que el primer pago anual se recibe al final del año 1.

Como observamos se trata de una serie de flujos no uniformes y que van cambiando de manera aritmética. Para traer a valor presente todo ese flujo de efectivo, habrá que hacer una transformación a una serie de flujo uniforme, utilizando la siguiente formula

[pic 2]

[pic 3]

A = 911,5

tenemos lo equivalente a una anualidad uniforme y para traer las 15 anualidades a valor presente utilizamos nuestra formula de siempre

[pic 4]

Sustituimos en la formula

[pic 5]

P = 7,911.82

Por lo tanto si la inversión inicial es de 8,000 si conviene comprar esa propiedad pues el valor presente de los ingresos esperados por la renta de la propiedad supera al valor presente del costo de la propiedad.

Se desarrolla una innovación para mejora, dicha modificación cuesta solo 8000 BsF, se espera que dure 6 años que tenga un valor de salvamento de 1300 BsF. Se espera que el costo de mantenimiento sea de 1700 BsF en el primer año y se incremente en el 11% anual sucesivamente. Determine el valor presente equivalente de la modificación y costo de mantenimiento, si la tasa es de 8% anual.

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