Ingeniería económica - Ejercicios

1. Cuánto  dinero  tendrá  el  señor  valencia  en  su  cuenta  de ahorros  en  15  años  si  deposita  hoy  $  5,000.00  a  una  tasa  del  12% anual, capitalizable mensualmente.

     Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

     P=5,000                          F=P (F/P, i%, n)              F= 5,000 (F/P, 12.68, 15)            

     t=15 años                                                               F= 5,000 (5.9958)

     i= 12% annual = 1% mensual                                F = $ 29,979

    Tasa efectiva= (1+0.01)12-1=0.1268

     i= 12.68%        

[pic 1]

1. Cuantos años serán necesarios para que una inversión de $ 3,000 aumente  a  $  4,081.47  a  una  tasa  de  interés  del  8%  capitalizable anualmente.

     Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

     P= 3,000                         F= P( 1 + i)n                  4,081.47= 3,000 (1+.08) n 

     F= 4,081.47                                                           = (1.08) n[pic 2]

     i= 8% annual                                                         1.36049 = (1.08) n

            log 1.36049 = n log 1.08

                                                                                    = n[pic 3]

                                                                                    n = 4.000009 ≈ 4 años

[pic 4]

1. Encuentre la tasa de interés capitalizable anualmente, a la que una inversión se triplicaría en 10 años.

          Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

         F = 3P        F= P (1+i) n                           3= 1 (1+i) 10

         P= 1                                                                        3= (1+i) 10

        n = 10 años         = (1+i) [pic 5]

               1.1161= 1+i

        1.1161-1 = i

        i = 0.1161 = 11.61%

[pic 6]

1. Si  una  persona  desea  tener  en  su  cuenta  de  ahorro  $  8,000.00 dentro  de  3  años  para  comprar  un  auto  deportivo  nuevo,  cuánto dinero  tendrá  que  depositar  trimestralmente  a  una  tasa  del  6% anual, capitalizable por trimestre.

     Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

     F=8,000                          A= (A/F, i%, n)                A= 8,000 (A/F, 1.5, 12)            

     t=3 años = 12 trimestres                                        A= 8,000 (.0767)

     i= 6% anual = 1.5% trimestral                                A = $ 613.6

[pic 7]

1. Cuál es el valor presente de $ 700.00 hoy, $ 1,500.00 dentro de 4 años y  $  900.00  dentro  de  seis  años,  a  una  tasa  del  12%  anual capitalizable bimestralmente.

     Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

     F1 = 700                       P=F (P/F, i%, n)              P1= 700

     F2 = 1,500                              P2 = 1500 (P/F, 12.62%, 4)

     F3 = 900                                P2 = 1500 (0.6217) = 932.55

i = 12 % anual = 2% bimestral         P3 = 900 (P/F, 12.62%, 6)

     i = (1+0.02)6-1 = 0.1262 = 12.62%         P3 = 900 (0.4902) = 441.18

                                                                   P = 700+932.55+441.18 = $ 2073.73

[pic 8]

1. Si  el  señor  Pérez  solicito  un  préstamo  de  $  10,000.  Y  prometió pagarlos en 20 pagos trimestrales, comenzando dentro de un año ¿ cuál  será  el  monto  de  sus  pagos  si  la  tasa  de  interés  es  del  20% anual capitalizable:

1. Trimestralmente?
2. Mensualmente?

     Datos.                              Fórmula.                        Sustitución y Resultado.

     P=10,000                       F=P (F/P, i%, n)             a) F= 10,000 ( F/P,5% 20 )          

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