El estudio de estas medidas es un complemento al análisis ya visto con las anteriores medidas.

Medida

Fórmula

Descripción

Oscilación (Rango o recorrido)

 Xmax – Xmin

Solo toma valores extremos. Se calcula de la misma manera para variable discreta o continua

Desviación Media

[pic 1]

Es la media de las desviaciones respecto a su media, tomadas en valor absoluto.

Varianza (S2 o σ2)

[pic 2]

La media de los cuadrados de las diferencias entre los valores que toma la variable, respecto de su media aritmética. Como el resultado se mide en unidades al cuadrado es difícil de interpretar.

Desviación Estándar

(S o σ)

[pic 3]

Mide el grado de dispersión de los datos respecto a la media.

Mientras menor sea el valor de la desviación estándar, el grupo de observaciones es más “homogéneo” que si el valor de la desviación estándar fuera más grande. O sea, a menor dispersión mayor homogeneidad y a mayor dispersión menos homogeneidad

Coeficiente de

 Variación

[pic 4]

Se expresa en %

Interpretación:

Menor o igual = 33% tiende a ser homogénea, es decir la media obtenida será bastante representativa del total de las observaciones.

Mayor al 33% indicará que los datos serán más heterogéneos.

Como el valor de CV es una cantidad relativa, ayuda a valorar

la dispersión/representatividad de la media, en el sentido de establecer si es grande o pequeña. Valores bajos del CV indicarán poca dispersión/mucha representatividad. Permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintas e incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que pueden provenir de una misma población). El coeficiente de variación elimina la dimensionalidad de las variables y tiene en cuenta la proporción existente entre una medida de tendencia y la desviación típica o estándar.

Puntaje Típico (Z)

[pic 5]

Mide la desviación de una observación con respecto a la media aritmética, en unidades de desviación estándar, determinándose así la posición relativa de una observación dentro del conjunto de datos.