Ensayo Metodos Cuantitativos

la siguiente grafica muestra los precios de ventas (miles de dólares) de casas vendidas en la zona de Billings, Montana.

a) ¿Cuántas casas se estudiaron?

Se estudiaron aproximadamente 760 casas

b) ¿Cuál es el intervalo de clase?

El intervalo de clase es 175

c) ¿en menos de que cantidad se vendieron 100 casas?

50+30+10=90 casas vendidas

d) ¿en menos de que cantidad se vendieron el 75% de las casas?

10+30+50+120=210 casas vendidas

e) Aproxime el numero de casas vendidas en la clase que va de $150000 a $200000

MC=L.I+L.S/2

MC=50+120/2

=aproximadamente 85 casas fueron vendidas en la clase que va de $150000 a $200000

f) ¿Qué cantidad de casas se venden en menos de $250000?

160+120+50+30+10=370 casas

Métodos Cuantitativos

para la Toma de Decisiones

Daniel Serra de La Figuera

Octubre 2002

2

3

Prólogo

Este libro se refiere al uso de modelos cuantitativos en la resolución de problemas de gestión y

administración de sistemas complejos,

con especial énfasis en la toma de decisiones. Ha sido

escrito para dos tipos de usuarios: el administrador general o administrador en potencia, que

puede sacar provecho de su uso en la comprensión y aplicación de los modelos cuantitativos

para la toma

d

e decisiones; o para estudiantes de estudios en donde la toma de decisiones juega

un papel fundamental, como son los de gestión y administración y economía entre otros.

El libro no pretende ser exhaustivo en cuanto a las técnicas existentes, ya que exist

e un sinfín de

excelentes manuales de técnicas cuantitativas y de investigación operativa (algunos de ellos se

citan al final del libro). La gran diferencia entre este libro y los manuales clásicos radica en que

el nivel de complejidad matemática se manti

ene al mínimo nivel posible, y se hace especial

énfasis en el planteamiento de modelos y en explicar como algunas de las técnicas existentes

pueden ayudar a solucionar problemas que aparecen en cualquier organización. Por ello, para

su lectura no se neces

ita una formación matemática previa; incluso se puede decir que en todo el

libro no se utilizan mas que las cuatro operaciones aritméticas básicas: sumar, restar, multiplicar

y dividir.

También se incluye la posibilidad de obtener todos los problemas resu

eltos así como una

explicación de cómo resolver cualquier formulación presentada en este libro con la popular hoja

de cálculo Microsoft Excel 97 en la dirección electrónica siguiente:

http://www.econ.upf.es/~serra/libro.htm

Sobre el autor.

Daniel Serra

de La Figuera es licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales por la

Universidad Autónoma de Barcelona, Master en Análisis de sistemas para la toma de decisiones

y Doctor (Phd) por la Universidad Johns Hopkins de EEUU. Actualmente es Catedrático de

Universidad de Organización de Empresas del departamento de Economía y Empresa en la

Universidad Pompeu Fabra. Ha realizado diversos trabajos para el sector público y para el

sector privado en el campo de la toma de decisiones y logística, tanto dentro de

l ámbito

sanitario como el de transporte y distribución. Ha publicado varios artículos en prestigiosas

revistas científicas internacionales e imparte clases en diversos masters y cursos de postgrado

relacionados con la gestión y administración. Actualmen

te es director del Instituto de Estudios

Territoriales de la Universidad Pompeu Fabra, investigador del Centre de Recerca en Economia

i Salud y vicerrector de Economía, Promoción y Servicios de la misma universidad.

Agradecimientos

Este libro ha recibid

o el apoyo de la Fundación Banco Bilbao Vizcaya y del Centre de Recerca

en Economia i Salud (CRES) de la Universidad Pompeu Fabra. EL autor también agradece a

las profesoras Rosa Colomé Perales y Helena Ramalhinho Lourenço por su ayuda y

aportaciones al t

exto.

Prohibida su reproducción sin el consentimiento del autor. Para entrar en contacto, enviar un

mensaje a: daniel.serra@econ.upf.es

4

5

Tabla de Contenidos

1

Programación Lineal I: Formulación d

e Problemas

____________________

9

1.1

Introducción

________________________________

_______________

9

1.2

Orígenes de la Programación Lineal

___________________________

10

1.3

Formulación de Modelos

________________________________

_____

12

1.3.1 Un Problema de asignación de personal

__________________________

12

1.3.2 Un problema de asignación de recursos

__________________________

13

1.3.3 Un problema de transporte

________________________________

____

15

1.3.4 Un problema de Programación Financiera

________________________

17

1.4

Tres ejemplos de Aplicación de la Investigación Operativa en el Ámbito

Sanitario

________________________________

_______________________

19

1.4.1 Planificación y asignación de recursos en un sistema de salud mental

____

19

1.4.2 Programación de Servicios de Salud a Domicilio

___________________

20

1.4.3 Fabricación de Válvulas Cardiacas

______________________________

21

1.5

Problemas

________________________________

________________

23

2

Programación Lineal II: Métodos de Resolución

______________________

29

2.1

El método gráfico

________________________________

__________

29

2.2

El Método Simplex

________________________________

_________

32

2.3

Adaptación a otro tipo de modelos

_____________________________

44

2.3.1 Restricciones con igualdad

________________________________

____

44

2.3.2 Restricciones con dirección

.

________________________________

_

45

2.3.3 Minimización

________________________________

______________

46

2.3.

4 Variables no acotadas

...