Equilibrio general. Equilibrio en una economía de intercambio puro
Enviado por Gino Avendaño • 11 de Octubre de 2022 • Apuntes • 837 Palabras (4 Páginas) • 168 Visitas
[pic 1]
Ayudante: Macarena Gallardo.
EQUILIBRIO GENERAL
Equilibrio en una economía de intercambio puro.
Estudiaremos el equilibrio simultáneo en todos los mercados cuando en una economía no hay producción; sino dotaciones iniciales de bienes para cada individuo, las cuales se intercambiaran libremente.
Abordaremos problemas:
[pic 2][pic 3]
[pic 4]
Notación
En esta economía, en principio de intercambio puro hay:
- I Consumidores: i=1,2,…, I.
- n bienes: j=1,2,…,n.
- Vector de dotaciones iniciales del consumidor ( tiene dimensión ), [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
El objetivo de todo consumidor es maximizar su utilidad, por tanto, debemos dotar al consumidor de una relación de preferencias .[pic 10][pic 11]
La colección de elementos:
[pic 12]
El equilibrio de ‘’Barter’’ se define como aquella asignación de bienes que surge cuando se intercambia los bienes y termina el intercambio.
Discutamos primero el caso en donde hay dos individuos (I) y dos bienes (n).
[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
Dibujamos la caja Edgeworth:
La cual permite representar las dotaciones de ambos individuos en un mismo gráfico.
[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
El ancho de esta caja representa el total del bien 1 que hay en la economía.
Cada punto de la caja de Edgeworth describe alguna división factible de la dotación inicial entre los consumidores.
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La línea CC (Curva de Contrato) es el lugar geométrico de todas las asignaciones donde las curvas de indiferencia de ambos individuos son tangentes.
¿Dada esta la situación inicial, qué es un barter equilibrium?
A: no lo es pues es bloqueado por 1 (el intercambio es voluntario)
En el lente:
B: no lo es pues los consumidores pueden seguir transando
D: una vez en D las transacciones se detienen.
cc es el conjunto de barter equilibria[pic 32]
En el caso general, las asignaciones factibles están dadas por:
[pic 33]
Asignaciones factibles = cualquier vector x al que la suma de esos x nos da igual a la suma de la asignación inicial.
Asignaciones Pareto-Eficientes = una asignación factible es Pareto eficiente si no existe otra asignación factible en donde se pueda beneficiar a uno sin perjudicar al otro. Con al menos una preferencia estricta.
Si la asignación x no es Pareto Eficiente, entonces todavía se puede seguir negociando
no es un equilibrio.[pic 34]
Así: condiciones necesarias para que sea un barter equilibrium:[pic 35]
- Factibilidad = estar el punto en la caja.
- Pareto Eficiencia
No todas las asignaciones Pareto Eficientes (CC) son un barter eq (solo cc) debido a que el intercambio es voluntario y por lo tanto se puede “bloquear” (como en A en el dibujo)
- Si un consumidor recibe menos utilidad que consumiendo su canasta original, entonces bloqueará la asignación, aunque esta sea Pareto Eficiente.
- Con más de dos consumidores, aun cuando una canasta podría ser preferida individualmente a la dotación inicial , puede haber una coalición de individuos que bloquee pues una transacción entre individuos de esa coalición de individuos los dejaría mejor que .[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]
Definición: Coaliciones Bloqueadoras.
Sea una coalición de consumidores. Diremos que bloquea a si existe alguna asignación y tq:[pic 40][pic 41][pic 42]
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