Estadística descriptiva.

Tarea individual 1: Análisis de caso: distribución  normal

Introducción.

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica. Consultado el 19 de enero desde la página web www.clubensayos.com 

En esta primera tarea comprenderemos la importancia del desarrollo y análisis de los elementos de la  distribución normal, así como su aplicación en el entorno de los negocios con el fin de implementar nuevas formas de trabajo recolectando la información necesaria para la toma de decisiones, así como su optima interpretación favoreciendo el logro de los objetivos.

Desarrollo.

Revisa la información contenida en la Presentación: Probabilidad, que forma parte de los Materiales y Recursos para esta semana, así como la lectura de los capítulos del  Libro: “Estadística para administración y economía”, de Levin, R. y Rubin, D. (2010) 7ª Edición. (Puedes consultarlo en la Biblioteca Digital Pearson).

Una vez que comprendas esta información, analiza el siguiente caso y responde las preguntas que se encuentran más abajo.

Un contratista de construcción afirma que puede renovar una casa de 200 pies cuadrados en 40 horas de trabajo en promedio con una desviación estándar de 5 horas. Se supone que los tiempos para completar un proyecto similar se distribuyen normalmente.

A partir de la información anterior responde cada uno de los siguientes cuestionamientos:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35 horas?

µ= 40         

σ= 5                        

Z= x- µ

       σ

Z= 35 - 40 = -1

          5                            

En la gráfica se muestra el valor de Z= 0.3413

Si es menor se resta 0.5 a Z= 0.3413 * 100 =  15.87%

Entonces 0.5 - 0.3413= 0.1587 reflejando la probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35 horas.

[pic 3]

                        [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10]

Existe un 15.87% de probabilidad de que  el proyecto quede terminado en menos de 35 horas

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 28 y 32 horas?

µ= 40         

σ= 5                        

Z= x- µ

       σ

Donde x es igual a 28:

Z1= 28 - 40 = 2.4        Valor en tablas: 0.4918

            5                

                                    Siendo menor se resta: 0.5 - 0.4918 = 0.0082 x 100 = .82%

Donde x es igual a 32:  

Z2= 32 - 40 = -1.6       Valor en tablas: 0.4452

            5              

                                    Siendo menor se resta: 0.5 - 0.4452 = .0548 x 100 = 5.48%

Entonces 0548 + 0.4918 = 0.063 reflejando la probabilidad del 6.3% que el proyecto quede terminado entre 28 y 32 horas.

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