Estrategias Mixtas: Calculo de Equilibrio Nash. Teorema de la existencia de punto fijo

Instrucciones: A continuación, se presentan dos casos de empresas que compiten en un mercado determinado. Analice cuidadosamente la información y conteste lo que se le pide.

1. Dos empresas a las que denominamos A y B son únicas en cierto mercado de combustibles, estás pueden fijar dos niveles de precios que pueden denominarse alto y bajo. Cada una fija su precio sin conocer la decisión de su competidor. Si las dos empresas fijaran el mismo precio se repartirían el mercado a la mitad; por lo que si el precio común es alto obtendrían beneficios de 150, mientras que, si es bajo, obtendrían 110. Si una empresa fijara el precio más bajo que su competencia, le quitaría una porción importante del mercado y la dejaría con beneficios de solo 90, mientras que ella aumentaría los suyos a 200. En la siguiente tabla se describen los datos de este caso.

Empresa B

Empresa A

Especifique lo siguiente:

1. ¿Como esta expresado el juego en forma estratégica o forma extensiva?

Esta expresado en forma estratégica.

1. El conjunto de jugadores en este caso.

Empresa A y Empresa B

1. Las estrategias puras de la empresa A (opciones que puede elegir A)

Fijar precio alto y Fijar precio bajo

1. Las estrategias puras de la empresa B (opciones que puede elegir B)

Fijar precio alto y Fijar precio bajo

1. Pagos que obtiene empresa A si elige un fijar precio alto.

(150, 90)

1. Pagos que obtiene empresa A si elige un fijar precio bajo.

(200, 110)

1. ¿Qué estrategia le conviene usar a la empresa A y por qué?

Fijar el precio bajo, ya que sus pagos son mejores (200, 110) que si fijara el precio alto (150,90)

1. Pagos que obtiene empresa B si elige un fijar precio alto.

(150, 90)

1. Pagos que obtiene empresa B si elige un fijar precio bajo.

(200, 110)

1. ¿Qué estrategia le conviene usar a la empresa B y por qué?

Fijar el precio bajo, ya que sus pagos son mejores (200, 110) que si fijara el precio alto (150,90)

1. ¿Cuál es el perfil de estrategias óptimo para los jugadores?
   El perfil de estrategias optimo es {Fijar precio alto, Fijar precio alto} con pagos (150, 150)

Considerar dos empresas A y B que venden un mismo bien. Cada una puede elegir entre hacer descuentos en el precio a los clientes o no. Supongamos lo siguiente: Si nadie hace descuentos, los beneficios de ambas son 4. Si una empresa hace descuentos y la otra no, la primera le quita los clientes a la segunda y obtiene 7 de beneficio. La segunda, por lo contrario, obtiene un beneficio de 0. Finalmente, suponemos que si los dos hacen descuentos entonces los ingresos bajan, con lo cual los beneficios de ambas son sólo de 2.

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