Evaluación De Proyectos

Aspectos Financieros.- Flujo de Caja y Valor del dinero en el tiempo.

Dice el refrán popular: “Mas vale pájaro en mano que ciento volando”. Esto es cierto, pero solamente al costo de oportunidad apropiado. Normalmente, una unidad monetaria vale mas hoy que en el futuro, pero, cuánto más, depende del costo de oportunidad. Un ejemplo claro de este hecho son las tasas de interés, las cuales no son mas que el costo de tener el dinero en este momento en vez de en el futuro.

Podemos definir interés como “una cantidad que se paga por emplear el dinero ajeno” (Bud-nick, 1990). Este pago se lo hace para compensar al dueño del dinero por haber sacrificado la oportunidad de utilizarlo en otra actividad que le habría generado un rendimiento financiero. Es decir, el pago del interés repone el retorno que el dueño del dinero habría ganado si lo hubiese invertido en vez de prestarlo. De esta manera, Los bancos pagan intereses sobre los dineros en ellos depositados por los ahorristas, y a su vez, cobran intereses a las personas a quienes prestan este dinero. Para analizar los efectos del valor del dinero en el tiempo, pueden usarse dos esquemas de operación, en cada uno de los cuales el interés adquiere un significa-do muy particular. Cuando hablamos al nivel de prestamista – prestatario, el interés toma el nombre de “Costo de Capital”. Cuando hablamos al nivel de inversionista – proyecto, el interés toma el nombre de “Tasa de retorno” o “Rentabilidad”

Cálculo de Valor Futuro.-

Como dijimos, interés es el valor que se paga por usar el dinero ajeno. De esta manera, la cantidad que se debe pagar en el futuro es el interés más el valor original actual. La relación entre el interés y el valor original se denomina “tasa de interés”:

La cual es la fórmula del interés simple. Despejando podemos obtener la fórmula del Valor Futuro del dinero:

En donde VF es el valor futuro del dinero(la cantidad que se tendrá o deberá al final del perío-do), VA es su Valor Actual (el valor del capital invertido o prestado en este momento) e i es la tasa de interés (la relación entre el interés y el capital, recordar que como se trata de porcenta-jes x% = x/100, ej. : 15%=0.15).

Por ejemplo, si colocamos $100 por un año en un depósito que paga el 12% de interés simple anual, el valor que recibiremos después de un año es de VF=$100 x (1+0.12) = $112.

El interés compuesto parte de la misma fórmula, solo que considera que después de transcu-rrido el tiempo colocamos el dinero mas los intereses por otro periodo.

En el ejemplo anterior supongamos que al pasar el primer año colocamos el total del dinero por otro año mas en el mismo deposito. En este caso el valor a recibir al segundo año sería de VF=$112 x (1+0.12) = $125.44 o, lo que es lo mismo:

VF=$100 x (1+0.12) x (1+0.12) = $125.44 o, también:

VF=$100 x (1+0.12)2 =$125.44

Generalizando, la fórmula de valor futuro, considerando interés compuesto sería:

En donde n, es el número de períodos. Y, ya que la fórmula del interés simple solo es un caso especial de esta fórmula (en donde n=1), esta será la única fórmula que utilizaremos para todo el curso.

Otro caso especial de esta fórmula es cuando existen varios períodos de capitalización. Esto no es más que decir que los intereses se pagan en un período menor que el que refleja la tasa de interés. Esto lleva a definir tasa de interés nominal y efectivo. Esto se lo explica mejor con un ejemplo:

Si un banco presta $1 a un año plazo a una tasa del 20% nominal, con pagos trimestrales(4 periodos por año) significa que cobrará un interés de 20% / 4 = 5% trimestral, y aplicando la fórmula anterior el valor futuro será de VF= 1 x (1+0.05)4 =$1.2155, o en otras palabras, estará cobrando un interés efectivo del 21.55% anual.

En este curso, cuando hablemos de interés, siempre nos referiremos al interés efectivo anual compuesto a no ser que específicamente digamos lo contrario.

Costo de Oportunidad.-

Hemos dicho que el dinero no vale lo mismo en distintos momentos del tiempo.

El costo de oportunidad es el costo que yo tengo al no invertir mi dinero en alguna oportunidad que tengo actualmente.

Esto se visualiza sencillamente con el siguiente ejemplo: Supongamos que tengo $100, y que tengo oportunidad de colocar dichos $100 en un banco a un interés del 12% anual por un año.

Cualquier oportunidad de inversión que yo haga deberé de compararla con esta oportunidad, y la rentabilidad real será la diferencia entre las dos.

En este esquema de inversionista – proyecto, estaré dispuesto a invertir solamente si el retorno que me genera el proyecto es superior a una “tasa mínima de retorno” que en promedio pueda lograr en otras oportunidades o inversiones de igual riesgo que estén disponibles. Si el proyecto genera mas de la tasa mínima de retorno (o costo de oportunidad del dinero), el inversionista estará dispuesto a colocar sus dineros en el proyecto, razón por la cual esta tasa es el punto de aceptación o rechazo de una inversión.

En general, el costo de oportunidad depende de un gran número de factores relacionados entre sí, tales como: situación macroeconómica, estado

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