Examen resuelto de Matemáticas Financieras

II Curso de Trayectoria de Especialidad de Administración Económica. Examen de Matemáticas Financieras

Un inversor dispone de tres proyectos de inversión alternativos. Todos puede suscribirlos completamente o parcialmente, según le convenga. Los datos de los mismos son los siguientes:

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Donde la columna de inversión le indica el importe completo de la inversión en cada proyecto y las restantes columnas los flujos de caja esperados al final de cada año para el proyecto completo. En el caso de inversiones parciales, se recibirán los flujos libres de caja proporcionales al volumen de inversión practicada respecto del volumen completo del proyecto, es decir: si financia medio proyecto recibe la mitad de los flujos del mismo.

Se le indica también la rentabilidad de cada proyecto.

El inversor sólo dispone de 150.000€ de recursos propios y de hasta 80.000€ de crédito bancario para completar sus recursos. El crédito bancario tiene un coste del 12,5% para financiaciones a tres o cuatro años, indistíntamente.

Se le pide:

1. ¿Qué proyectos acometerá el inversor y porqué importes? Explicación razonada de los proyectos elegidos y los volúmenes invertidos en cada uno

1. Rentabilidad esperada para el inversor de la combinación de proyectos y financiación elegida (resultado de la cartera). Se le facilita un cuadro para la resolución. Debe completar la última fila siempre y sólo las de los proyectos que acomete por los importes que acomete y recibe. El signo positivo indica que se recibe dinero, mientras que el signo negativo que se paga

1. ¿Por qué la rentabilidad de la cartera supera a la de cualquiera de los proyectos de inversión?

Solución:

Se disponen en total de 230000 € para invertir, los 150000 y los 80000. Los proyectos más rentables son C y B. En el proyecto C se pueden invertir hasta 170000, por lo que se invierten 150000 más 20000. Los 60000 restantes del crédito se invertirán en el proyecto B

Aplicando la fórmula de flujos resulta que para el proyecto C los 170000 € producen flujos de 57000 € al 12,87 %        (57000/1,1287)+(57000/(1,1287)^2)+(57000/(1,1287^3))+(57000/(1,1287^4))=170000[pic 15]

Los 60000 € del proyecto B producen flujos de 20000 al 12,59 %          (20000/1,1259)+(20000/(1,1259)^2)+(20000/(1,12597^3))+(20000/(1,1259^4))=20000        [pic 16]

El coste de la financiación es 26616,63 = (80000 x 0,125)/(1 – (1+ 0,125)-4)

Cada año recibe 77000 €, que restados de los costes de financiación de cada año de 26616,63 € , da un beneficio de 50383,37 €

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