Final Micro

ENUNCIADO:

• Un consumidor de zapatos estaría dispuesto a consumir 25 pares de zapatos a un precio de $10, y si el precio llega a $25 se demandaría 15 unidades

• Un productor estaría dispuesto a producir u ofrecer 15 pares de zapatos si el precio es de $15 y si el precio fuera de $25 ofrecería 25 pares.

PREGUNTAS:

1. Determine y grafique la función de demanda.

Solución

DEMANDA DE ZAPATOS POR PARTE DE UN COMPRADOR INDIVIDUAL

PRECIO CANTIDAD DEMANDADA

10 25

25 15

Determinamos que: A mayor precio de zapatos – la cantidad disminuye, y a menor precio de zapatos - la cantidad aumenta.

En el ejercicio los puntos están determinados por (25,10), (15,25), utilizando la función lineal tenemos que la línea recta es= Y=-mX+b, en donde m es la pendiente, Y el precio y X las cantidades.

Debemos calcular inicialmente la pendiente, que es igual a la variación de Y sobre la variación de X, es decir:

m= Y1-Y2 o m= Y

X1-X2 X

m= 25-10 m= 1.5

15-25

Teniendo ya la pendiente la remplazamos en la ecuación lineal Y = -mX + b. Se asigna a Y y a X uno de los valores de precio y cantidad conocidos y se despeja b, así:

Y = -mX + b

10 = -1,5(25) + b b = 47.5

La ecuación de la demanda nos queda

Y = -1,5(X) + 47.5 si remplazamos a Y por P que es el precio y a X por Q que son las cantidades, la ecuación quedará así: P = -1,5Q + 47.5

Como el ejercicio solicita la función de demanda en términos de Q, despejamos esta variable en la ecuación obtenida, quedando la ecuación así:

Q = 47.5 – P

1,5

2. Determine y grafique la función de oferta.

Solución

Determine y grafique la función oferta

OFERTA DE ZAPATOS POR PARTE DE UN PRODUCTOR

PRECIO CANTIDAD DEMANDADA

15 15

25 25

Determinamos que: A mayor precio – Mayor cantidad de zapatos producidos, a menor precio menor cantidad de zapatos producidos.

Los punto de la oferta son (25, 25) y (15 , 15). Utilizando la función lineal tenemos que Y = mX + b en donde m es la pendiente, Y el precio y X las cantidades.

Tenemos que la pendiente es igual a la variación de Y sobre la variación de X así:

m = Y

X

m = 25 -25 m = 1

15-15

A continuación remplazamos este valor de m en la ecuación lineal (Y=mX+b), teniendo presente que para Y y X se utilizan los valores de oferta y se despeja b.

Y = mX + b

25 = 1(25) + b b = 0

La ecuación de la oferta será

Y = 1(X) + 0 P = 1Q+0 P= 1Q

Como piden la ecuación de la oferta en términos de Q, procedemos a despejar Q en la ecuación anterior:

P = 1Q de donde Qo = P

1

3. Determine el precio y la cantidad de equilibrio.

Solución

Para hallar el punto de equilibrio es necesario igualar las funciones de oferta y demanda encontradas en los dos ejercicios anteriores así:

Qd = 47.5 – P Qd= 47.5 - P Qd = 31.6 – 0,6P

2.5 1.5 1.5

Qo= P

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