GESTION

: Desarrollo

Procedimiento

• Ir a simulaciones para la enseñanza de la Física.

• Luego hacer un clic en “Experimento de la Segunda Ley de Newton”.

• En la pantalla del computador aparecerá la siguiente imagen:

Con esta aplicación Java se simula una mesa o carril de aire como herramientas de utilidad para obtener un movimiento uniformemente acelerado.

Es posible cambiar, dentro de ciertos límites, la masa del carro, la del cuerpo que cuelga y el coeficiente de rozamiento.

El experimento consiste en la determinación del tiempo de recorrido de la zona de medida previamente ajustada con el botón presionado.

Instrucciones:

1. Presionar en botón de inicio y observar lo que sucede.

2. Observe el comportamiento de las variables: posición (S) en función del tiempo.

- Gráfico de “Posición(S) versus tiempo”

S (m)

0,6

0,5

0,4

0.3

0,2

0,1

t(s)

1 2 3 4 5

A los 3,209(s) recorre 0,500(m)

3. Modifique las condiciones iniciales, es decir:

-Masa del carro: 100(gramos)

-Masa colgante: 1,0 (gramo)

-Coeficiente de roce: 0,00

Condiciones iniciales modificadas:

-Masa del carro: 200(gramos)

-Masa colgante: 4,0 (gramo)

-Coeficiente de roce: 0,01

4. Presione el botón “iniciar” y observe lo que sucede. Anote las diferencias respecto a la primera observación. Observe el comportamiento de las variables posición(S) y analice las diferencias respecto a la vez anterior.

Gráfico de comparación de posiciones.

Gráfico inicial de= Masa del carro: 100(gramos), Masa colgante: 1,0 (gramo), Coeficiente de roce: 0,00

S(m)

0,6

0,5

0,4

0.3

0,2

0,1

t(s)

1 2 3 4 5

Gráfico con medidas dadas por mi : Masa del carro: 200(gramos), Masa colgante: 4,0 (gramo), Coeficiente de roce: 0,01

S(m)

0,6

0,5

0,4

0.3

0,2

0,1

t(s)

1 2 3 4 5

Haciendo una tabla de valores podríamos decir que las diferencias entre ambos casos radican en las distancias recorridas y el tiempo que demoraron en recorrerlas :

En el caso inicial:

Distancia recorrida (m) Tiempo (s)

0,1 1,435

0,2 2,029

0,3 2,485

0,4 2,870

0,5 3,209

0,6 3,515

En el segundo caso

Distancia recorrida (m) Tiempo (s)

0,1 1,442

0,2 2,035

0,3 2,498

0,4 2,884

0,5 3,225

0,6 3,532

Con respecto al gráfico “distancia vs. tiempo” se puede observar viendo las tablas de valores que los cambios que se produjeron fueron debido a los modificaciones en la masa del carro, la masa colgante y el coeficiente de roce. Además se puede apreciar que cambian los puntos de la curva osea, al aumentar los valores cada vez mas la curva es menos cerrada osea se encuentra a cada instante mas lejana del eje Y.

Se obtiene una curva que matemáticamente es la mitad de una parábola. Además tiene que ver con que al aumentar la masa colgante y aumentar el roce vas a llegar a esas posiciones mas lento y la curva cambia, es menos cerrada. Ya que al aumentar el coeficiente de roce cada vez mas difícil se va hacer el avanzar ya que la Fuerza de roce se opone al movimiento del carro.

En el caso inicial la aceleración que alcanzó el carro a los 0,5 metros fue de 0,097

(m/s2) y en el segundo caso la aceleración fue de 0,096 (m/s2). Debido a que en el segundo caso el carro pesaba más y había un pequeño valor de Coeficiente de roce.

5. Cambie nuevamente el valor de las variables y a partir de ellas obtenga las ecuaciones dinámicas que determinan la aceleración que adquiere un móvil para un t > 0.

-Considerando que parte del reposo y luego las variables son estas:

Masa del carro: 300(gramos) = 0,3 (Kg)

Masa colgante: 5,0 (gramo) = 0,005 (Kg)

Coeficiente de roce: 0,015

Realizando un diagrama de Fuerzas del carro tenemos:

N (Fuerza normal, perpendicular a la superficie de contacto)

Fuerza de roce Tensión (de la cuerda)

(Normal * coeficiente de

Roce)

Peso= m * g = 0,3 * 10 = 3 (Newton)

Sumatorias según eje :

Eje “Y”:

Σ Fy = N – 3 = 0

Normal = 3 (Newton)

Fuerza de roce :

Fr = N * µ = 3 * 0,015 = 0,045 (Newton)

Eje “X”:

Formula de la aceleración= a = (2 * x / t)

x= distancia recorrida en metros

t = tiempo en segundos

Σ Fx = - Fr + T = m * a

-(N * µ) + T = 0,3 * a

- 0,045 + T = 0,3 * a

T = 0,3 * a + 0,045 Primera Ecuación de dinámica

Realizando un diagrama de Fuerzas de la masa colgante tenemos:

Tensión de la cuerda (T)

Peso= m * g = 0,005 * 10 = 0,05 (Newton)

Realizando sumatoria:

Σ Fy = -T + 0,05 = 0,005 a

T = 0,05 – 0,005 a Segunda Ecuación de dinámica

Teniendo ambas ecuaciones:

T = 0,3 * a + 0,045

T = 0,05 – 0,005 a

Se podrían igualar:

0,05 – 0,005 a = 0,3 a + 0,045

a = 0,005 = 2 s

0,305 t2

Luego la formula de aceleración vendría siendo:

a = 2 s

t2

6. Observe que cada vez

...