INFORME ECUACIÓN CASA DE CHOCOLATE

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CONTENIDO

Problema de aplicación:

Una firma de arquitectos en una estrategia de mercadeo muy innovadora busca entregar a cada uno de sus clientes una casa en escala de chocolate, como la que se ve en la figura:



La repostería que contrataron para llevar a cabo dicho proyecto tiene dos inconvenientes. El primero es el uso óptimo de la materia prima en el diseño de las casas y el segundo es encontrar una opción económicamente viable para el empaque de la casa, pues al ser comestible debe estar protegida con una vitrina de metacrilato.
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Se solicita que para aportar a la solución de esta situación realice lo siguiente:

A) Plantee una ecuación que represente el área total de la casa de chocolate.

B) Busque una función que represente el costo total de una casa de chocolate vs. cantidad de casas de chocolate. Para esto debe tener en cuenta que hay unos gastos fijos como el costo de la materia prima, el salario de los reposteros, costo del material de la vitrina en la que se entregará la casa, entre otros.

C) Proponga una solución más rentable para la entrega de casas de chocolate.

D) Plasme estos resultados en un documento donde justifique la solución que le dio al problema.

DESARROLLO

A) Para hallar el área total de la casa de chocolate, se deberá realizar estos 3 pasos:

• Primeramente debemos identificar las figuras geométricas que conforman la casa.
• Luego calculamos el área de cada una de las figuras.
• Por último el área total la hayamos sumando las áreas parciales.

1-2 Las figuras geométricas que conforman la casa con su respectiva área son las siguientes:

3. El área total de la casa de chocolate es la suma de todas las áreas parciales.

Área Total = Área Principal + Área del tejado + Área chimenea + Área escaleras
                   Rectángulo         Triangulo            Rectángulo         Rectángulo

Área Total = (b.h) + (b.h/2) + (b.h) + (b.h).3

ECUACIÓN: AT= Ar1 + At + Ar2 + Ar3

AT: Área Total
Ar1: Área rectángulo 1 (Área principal)
At: Área triangulo  (Tejado – techo)
Ar2: Área rectángulo 2 (chimenea)
Ar3. 3: Área de las escaleras [pic 5]

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B) En este ejercicio utilizaremos la función para calcular costos de producción.

Cálculo del costo total de producción de las casas de chocolates.

Formula: CT= CF + CV

CT: Costo total

CF: Costos Fijos (Salario Reposteros)

CV: Costos Variables (Materia prima – Cantidad de casas – Vitrina Metacrilato)

Calculo del costo por unidad casa de chocolate 

Costo variable unitario: Costo variable total x Número de unidades producidas.

Costo total = Costo fijo + Costo variable unitario x Numero unidades. 

ECUACIÓN:

Utilizaremos la función de Costo que se representa C(q) la cual significa el total de dinero que necesitamos para la elaboración de las casas, y la cantidad de un producto se representa con la letra q.

De esta manera tenemos que

C(q) = Costos totales (Costos fijos + Costos variables)

La función de ecuación tiene la siguiente formula

                                                Y= mx +b

(cuando la pasamos a las variables que necesitamos nos queda de la siguiente forma)
En donde

C(q) = m q + b

C(q): Es la variable dependiente, donde el costo dependerá de la cantidad del producto que serían en si los costos totales.

m q: Costos variables, el precio de la elaboración de cada unidad.

b: Son los costos fijos.

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