Interes compuesto

Interés compuesto

Fórmulas:

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Donde:

C= Capital, también se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial

i (i minúscula) = Tasa de interés, es el precio del dinero que se paga por el préstamo del capital, casi siempre se expresa de manera porcentual

n = Plazo o tiempo, es la duración del préstamo, y se debe de expresar en términos del periodo de capitalización (ejemplo 4 trimestres, 2 semestres, 1 año, etc…)

m = Periodos de capitalización que existen EN UN AÑO. Se utiliza para la TEA.

M = Monto, se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés.

I (I mayúscula) = Interés en valor monetario que se genera por el uso del dinero en determinado plazo y con determinada tasa

OTRA FÓRMULA

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Donde:

m1 = Número de periodos en un año de la tasa efectiva desconocida

i2 = Tasa efectiva periódica conocida

m2 =Número de periodos en un año de la tasa efectiva conocida

**EN ESTE TEMA ES MUY IMPORTANTE QUE A LA HORA DE HOMOLOGAR VALORES, LO HAGAMOS AL PERIODO EN QUE ESTÉ LA CAPITALIZACIÓN

Las fórmulas en las que interviene la “e”, es porque la capitalización es continua

Ejemplo 1. Hallar el monto de $1 millón, invertido a una tasa del 5% trimestral al cabo de 2 años. Definamos los valores de las variables así:

C = 1’000,000

i = 5% trimestral

n = 8 periodos trimestrales.

 = $1’477,455[pic 12]

El monto de $1’477,455 se generará con un capital de $1’000,000 SIEMPRE Y CUANDO los rendimientos generados al 5% trimestral se reinviertan a la misma tasa durante los 8 periodos trimestrales siguientes. La equivalencia en matemáticas financieras supone siempre la reinversión a la tasa de interés periódica.

Ejemplo 2. Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2’000,000 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual, capitalizable mensualmente

F = 2’000,000

 i = 2% mensual

N = 36 meses (como la capitalización está en meses, el periodo lo tuve que convertir a meses)

 = $980,446.30[pic 13]

Lo anterior significa que si se invierten $980,446.30 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, y se reinvierten los intereses cada mes (esto es, si se capitaliza mensualmente) al cabo de 36 meses se dispondrá de $2.000.000.

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