Interes Compuesto

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Licenciatura en Contaduría Pública y Finanzas

INTERÉS COMPUESTO Y SU APLICACIÓN EN EL SECTOR BANCARIO - INDUSTRIAL

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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ALUMNO:                        GUTIÉREZ DE JESÚS EDUARDO

e-mail:                         lipd.financiero@gmail.com

NÚMERO DE CUENTA:        02244119

DOCENTE:                        MTRO. JUAN GERÓNIMO ROSA

e-mail:                                j.geronimo42@yahoo.com.mx

INTRODUCCIÓN.

El propósito de la siguiente investigación es analizar de fondo que es un Interés compuesto, conceptualizando el significado de éste mismo y desglosando cuales son los elementos que lo integran; por otra parte mostraremos como se realiza el cálculo de dicho interés, al igual que aplicaremos los métodos de comprobación del resultado para poder tener la certeza de que dicho resultado obtenido es el correcto; de la misma forma mediante el uso de dos ejercicios prácticos expondremos  cual es el uso que se le puede dar a este nuevo conocimiento adquirido en la vida cotidiana.

   Adicionalmente a esto también conceptualizaremos lo que es una Tasa de interés nominal y efectiva, con el fin de esclarecer donde y como se aplica cada uno de estos y cómo podemos identificar de qué forma está integrado, para ello aprenderemos a realizar el cálculo de éste haciendo uso de los Cálculos Financieros, en consecuencia  haremos uso de los diagramas de tiempo  y citaremos y emplearemos el concepto de fecha focal así como el las ecuaciones de valor.

DESARROLLO

En algunos lados podremos visualizar leer que: “El conocimiento y el manejo del interés compuesto es necesario en las operaciones financieras a largo plazo, en operaciones de inversiones de capital, en los cálculos del monto, del interés y del tiempo. Este tipoi de interés se va capitalizando de acuerdo con el tiempo, medido en períodos de capitalización o de conversión.”^[1]

   Con lo anterior podemos interpretar que el Cálculo del Interés compuesto es un factor determinante para que las instituciones financieras emisoras de créditos o promotoras de la inversión puedan realizar los cálculos necesarios para determinar cuáles serán sus ganancias o los beneficios obtenidos por trabajar cierto capital de dinero, de esta manera a través de uso del factor tiempo y el flujo de efectivo se pueda determinar un monto , el cual tendrá que ser pagado por una institución a sus clientes (en caso que se trate de una inversión) o en su defecto que tenga que ser cobrado (en caso de tratarse de algún tipo de préstamos.

   Ahora bien el interés compuesto se caracteriza porque el interés generado, en una unidad de tiempo, se suma al capital y este valor nuevamente gana intereses y se acumula al nuevo capital, si sucesivamente, tantas veces dependiendo los periodos de tiempo que se establezcan.

CONCEPTOS Y ELEMENTOS DEL INTERÉS COMPUESTO.

• Interés: Es el efectivo pagado por el uso de una cierta cantidad de dinero obtenido mediante algún crédito o así mismo producido por la generación de algún tipo de inversión ya se acorto, mediano o largo plazo. Hay quienes dicen que: “Es el alquiler o rédito que se convienen pagar por un dinero tomado en préstamo.”^[2] o “Precio del servicio proporcionado por el prestamista al prestario, pagado por este último, para conseguir la utilización de cierta suma de dinero durante un periodo determinado.”^[3]
• Interés compuesto: Es aquel interés obtenido a través del paso del tiempo, mismo que se va acumulando con el capital, es decir se capitaliza para que se puedan producir otros intereses al final de cada periodo. Hay quienes dicen: “Cuando se calcula el interés compuesto, el capital aumenta por la adición de los intereses vencidos al final de cada uno de los períodos a que se refiere la tasa. Siempre que no se pague efectivamente el interés al final de un período, sino que se adicione al capital, se dice que los intereses se capitalizan.”^[4]

Elementos.

• Monto: Es el resultado obtenido de la suma del capital y el interés, en este caso puede ser interés simple o compuesto.
• Tasa de interés: “Es la razón del interés devengado al capital en la unidad de tiempo.”^[5], es decir que es un pago realizado por el aprovechamiento de cierta cantidad de capital el cual se efectuará a través del tiempo trascurrido y la tardanza que exista en regresar dicho dinero.
• Tiempo: Se refiere a un intervalo de los días transcurridos el cual tiene origen en el momento que se lleva a cabo la operación financiera, es decir la inversión o el crédito, el cual por lo regular se calcula en años.
• Periodo o periodo de capitalización: Es el trascurso del tiempo en el que un usuario de un capital tarda en liquidar la tasa de interés, pueden ser, días, semanas, quincenas, meses, bimestres, trimestres, cuatrimestres, semestres o años. También “Se denomina periodo de capitalización al espacio de tiempo en el que el interés se adiciona o acumula al capital.”^[6]

FÓRMULA MATEMÁTICA DEL INTERÉS COMPUESTO.

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Dónde:

•  es el Interés compuesto;[pic 5]
•  se refiere al capital;[pic 6]
•  es el monto del Interés compuesto.[pic 7]

Para ello primero debemos calcular el monto del interés compuesto.

FÓRMULA MATEMÁTICA DEL MONTO DEL INTERÉS COMPUESTO.

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Dónde:

•  es el Monto del Interés compuesto;[pic 9]
•  se refiere al capital;[pic 10]
•  hace mención de la tasa en valor relativo y[pic 11]
•  representa el periodo o tiempo transcurrido.[pic 12]

Por otra parte podemos despejar cualquiera de las variables relacionas con el Monto del interés compuesto, así mismo esto nos apoya a efectuar los cálculos de cualquiera de éstas o simplemente nos apoya a elaborar una comprobación de que nuestros resultados obtenidos mediante la aplicación de dicha fórmula sean los adecuados obteniendo de esta forma las siguientes ecuaciones:

Para el capital: Despejando  obtendremos el siguiente resultado.[pic 13]

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Para la tasa: Para despejar  existen varias alternativas, una de ellas es la utilización de logaritmos quedando:[pic 15]

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