INTERES COMPUESTO

INTERES COMPUESTO

Tal y como se expuso en la Introducción al Módulo, el

Interés Compuesto resulta de adicionar los intereses al

capital para así formar un monto, sobre el cual se

calculan nuevamente intereses y forman un valor final, y

así sucesivamente.

A continuación analizaremos aplicaciones propias del

Interés Compuesto.

EJEMPLOS SOBRE LAS VARIABLES DEL INTERES COMPUESTO

a) CALCULO DEL VALOR FINAL

Un capital de $2.000.000 estuvo invertido durante 5

años al 24% NSV. ¿Cuál es el monto?

SOLUCION

VP=2.000.000

n=5 años = 5*2=10 semestre

24% NSV => ip=24%/2 = 12% p.s.

n 10

VF=VP(1+ip) = 2.000.000(1+0,12) = 6.211.696

b) CALCULO DE LA TASA DE INTERES PERIODICA Y NOMINAL

Una persona tomó un crédito de $ 5.000.000 y a los

tres años y medio pago en total $12.000.000

¿Qué tasa NMV le cobraron por la financiación?

SOLUCION

VP= 5.000.000

VF=12.000.000

n=3,5 años = (3*12)+6 = 30 meses

ip=?

1/30

ip=(12.000.000/5.000.000) -1

ip= 2,9612% p.m.

NOM = 2,9612% p,m. * 12 = 35,5344% NMV

c) CALCULO DEL TIEMPO

Un empresario contrajo una deuda de $15 millones al

28% NTV y firmó un pagaré por $41.385.473

¿Qué plazo le otorgaron?

2

SOLUCION

VP=15.000.000

VF=41.385.473

28% NTV => ip= 28%/4 = 7% p.t

ln(41.385.472/15.000.000)

n=_________________________ = 15 trimestres

ln(1+0,07)

d) CALCULO DEL VALOR PRESENTE

¿Cuál es el valor del capital que se debe invertir

hoy, en un establecimiento bancario que reconoce

intereses a la tasa del 1,5% p.m., a fin de obtener

en año y medio la suma de $ 18 millones?

SOLUCION

VP=?

VF=18.000.000

ip=1,5% p.m.

n= 1,5 años = (1*12)+6= 18 meses

-18

VP=18.000.000(1+0,015) = 13.768.409

OPERACIONES CON TASAS VARIABLES

1. Valor Final

Una persona tomó un préstamo en un banco por valor de

$5.000.000, a tres años y con tasa de interés pactada así:

Año 1: 12% NMV => ip=12%/12= 1% p.m.

Año 2: 15% NMV => ip=15%/12= 1,25% p.m.

Año 3: 18% MNV => ip=18%/12= 1,5% p.m.

Determinar:

a) El valor a pagar al final del plazo

3

SOLUCION

12

VF1=5.000.000(1+0,01) = 5.634.125

12

VF2=5.634.125(1+0,0125) = 6.539.836

12

VF3=6.539.836(1+0,015) = 7.819.147

Comprobación:

12 12 12

VF= 5.000.000(1+0,01)(1+0,0125)(1+0,015)

VF= 7.819.147

b) Cuál es, en promedio, la tasa de interés mensual?

SOLUCION

1/36

ip = (7.819.147/5.000.000)

...