Investigación de operaciones METODO HUNGARO

[pic 1]

Ingeniería industrial

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Modelos de Asignación

(Método Húngaro)

Los modelos de asignación se presentan cuando tenemos varias fuentes (recursos) que podemos asignar a varios destinos con diferente costo en sus posibles combinaciones, por ejemplo, cuando contamos con dos o más plantas de producción que pueden enviar sus artículos a dos o más centros de distribución que asumen un costo para cada uno ellos, generando una matriz de costos que pueden ser minimizados según su distribución. En esta sección abordaremos el método húngaro para modelos de asignación.

Para describir cada paso del método revisaremos un ejemplo. Pero primero veamos las características del método húngaro:

• El número de elementos a asignar (recursos) es igual al número de elementos a los que se asignarán (destinos), es decir, hablamos de una matriz de n x n.
• Cada recurso se asigna exactamente a un destino.
• Cada asignación genera un costo determinado, así el objetivo es minimizar el costo total asociado a las asignaciones.

Ejemplo: Una empresa requiere asignar tres contratistas (A, B y C) a tres áreas (A1, A2 y A3) para realizar mejoras, los costos cotizados (en miles de pesos) se presentan en la siguiente tabla:

Determinar la combinación óptima que minimiza el costo total.

Pasos a seguir:

1. Se debe contar con una matriz cuadrada de costos para los recursos y destinos, si no, se agrega una fuente o destino ficticios con un costo cero para formar la matriz cuadrada. En este ejemplo se cumple esta condición.
2. Se identifica el menor elemento de cada renglón y se resta de todos los elementos del renglón, formando una nueva matriz.

En nuestro ejemplo aparecen encerrados en rojo los valores menores de cada renglón en la siguiente tabla:

Restamos las cantidades encerradas de todos los elementos de cada renglón:

Así tenemos:

1. Se traza la menor cantidad de líneas verticales y/o horizontales para cubrir los ceros, la solución se lee cuando se cuenta con un cero en cada fuente y destino, lo cual nos indica el menor costo para cada uno de los contratistas, si no, se procede a repetir el paso 2 con las columnas.

En nuestro ejemplo tenemos solo una línea:

1. Identificamos el menor valor en las columnas no subrayadas y lo restamos de los todos los valores de cada columna. 

Aparecen encerrados en rojo en la siguiente tabla:

Restamos estos valores de todos los elementos de cada columna:

...