Investigación operativa "MARIA PUIG"

Investigación Operativa

GUIA

1.- La compañía de galletas "MARIA PUIG" desea planificar la producción de galletas que tendrá que entregar a su cliente en dos semanas, el contrato indica que la compañía " MARIA PUIG " se compromete a entregar por lo menos 300 cajas de galletas cualquiera sea su tipo (presentación D, presentación N o una combinación de ambas presentaciones), cada caja de galletas presentación D tiene un tiempo de elaboración de 2 horas, y un tiempo de horneado de 3 horas, mientras cada caja de presentación N tiene un tiempo de elaboración de 3 horas y un tiempo de horneado de 1 hora. La compañía cuenta estas dos semanas con 550 horas para elaboración y con 480 horas de horneado. Teniendo en cuenta que el margen de utilidad de cada caja de galletas presentación D y N es de 8500 Bs y 8100 Bs respectivamente, determine mediante un modelo de programación lineal el plan de producción que maximice las utilidades.

1. Analizar gráficamente la situación de la compañía de galletas "MARIA PUIG" (7 puntos)

2.-Resuelva el siguiente problema de programación lineal aplicando el MÉTODO SIMPLEX.

F.O MAXIMIZAR. Z = 2X1 + X2

                                         SUJETA A:

X1 - X2  ≤ 10

2X1 - X2 ≤ 40

X1, X2 ≥ 0

1. Explicar teóricamente el resultado. (7 puntos)

3.- Resuelva el siguiente Problema de Programación Lineal utilizando el MÉTODO SIMPLEX. (6 puntos)

F.O:    MAX:    Z = 2X1 +  X2  -  3X3  + 5X4

Sujeto a:

X1  +  7X2  +  3X3   + 7X4       ≤  46

3X1  -     X2  +   X3  + 2X4            ≤     8

2X1  + 3 X2  -    X3  +   X4           ≤  10

X1, X2,  X3, X4 ≥ 0

1.- En un almacén se guarda cloro  y de desinfectante. Para atender a los clientes se han de tener almacenados un mínimo de 30 bidones de cloro y 60 de desinfectante y, además, el número de bidones de desinfectante no debe ser inferior a la mitad del número de bidones de cloro. La capacidad total del almacén es de 180 bidones. Sabiendo que el beneficio es de10 bspara cada producto. ¿Formular el modelo de programación lineal?

2. Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 hectárea con olivos de tipo A, ni más de 10 hectárea con olivos del tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 Bs y cada una de tipo B, 225 Bs. Se dispone de 4500 Bs para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen, respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite: Plantee el modelo matemático  con el fin de maximizar la producción de aceite.

3.- Una refinería utiliza dos grados de crudos y produce como salida gasolina de dos calidades A (alto octanaje), B (bajo octanaje) y aceite de motor. De cada barril de crudo de grado 1, se obtienen 0.5 barriles de gasolina de alto octanaje, 0.3 barriles de gasolina de bajo octanaje y 0.1 barril de aceite de motor. De cada barril de crudo de grado 2 se obtienen 0.2 barriles de gasolina de alto octanaje, 0.3 de la de bajo octanaje y 0.4 barriles de aceite. El barril de crudo de grado 1 cuesta Bs. 135, mientras que el de grado 2 cuesta Bs. 108. Cada día se debe producir 1000 barriles de gasolina de alto octanaje, 600 barriles del de bajo octanaje y 100 barriles de aceite.

1. ¿Plantee el Modelo Matemático a fin de cumplir con los requerimientos al menor costo?

4.- Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar a través de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs. disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. La fabricación de una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de $80 por mesa y $60 por silla. ¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas a producir y vender para obtener la máxima ganancia?

5.- Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16m2 de algodón, 11m2 de seda, y 15 m2 de lana. Un traje requiere 2m2 de algodón, 1m2 de seda y 1 m2 de lana. Una túnica requiere, 1 m2 de algodón, 2m2 de seda, y 3 m2 de lana. Si el traje se vende en 300$ y una túnica en 500$ ¿Cuantas piezas de cada confección debe hacer el sastre para obtener la máxima cantidad de dinero?

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