Las matemáticas financieras constituyen un conjunto de herramientas propias de las finanzas, necesarias en la toma de decisiones de los negocios.

MATEMATICAS FINANCIERAS

Las matemáticas financieras constituyen un conjunto de herramientas propias de las finanzas, necesarias en la toma de decisiones de los negocios.

Conceptos Generales

Interés (I): Es el precio que se paga por el uso del dinero que se toma prestado durante un periodo de tiempo determinado.  Igual se puede definir como la utilidad o ganancia que genera un capital o un rendimiento de una inversión

Valor Presente (VP): Es la cantidad inicial de dinero que se toma o entrega en préstamo, se denomina igualmente capital o principal.

Valor Futuro (VF): Es el valor presente más el interés

Periodo de liquidación de interés (N):  Es el intervalo de tiempo durante el cual el principal gana interés.  Los periodos pueden ser diversos: diario, semanal, mensual,  trimestral, anual.

Tasa de Interés (ip)  Es la relación entre el interés y el valor presente, se expresa en forma porcentual, ( ip= I / VP * 100)

EJ: Se toma un crédito por $2.000.000 por un mes, al concluir el mes se paga $2.060.000, cual es la tasa de interés

Ip=  60.000/2.000.000 * 100    =  3%

La Notación ip significa tasa de interés periódica, deben concordar el periodo de aplicación de la tasa de interés y el periodo en el que se halla dividido el tiempo total, es decir, si los periodos definidos son meses y la tasa es anual, se debe transformar la tasa antes de aplicar la formula .

Líneas de tiempo: Es una de las herramientas mas útiles para el análisis de problemas financieros, consiste en una línea horizontal que permite visualizar el comportamiento del dinero a medida que transcurre el tiempo.  Se traza una línea horizontal y se divide en secciones iguales que representan los periodos en que se aplica la tasa de interés.  Los ingresos y egresos, técnicamente definidos como flujos de fondos se representan sobre la línea de tiempo, con flechas hacia arriba o hacia abajo indistintamente pero con sentido contrario.

Todas aquellas cantidades que coincidan en el mismo punto de la línea se pueden sumar algebraicamente así tengan sentido contrario, es decir no se pueden sumar cantidades que se encuentren ubicados en diferentes puntos.

INTERES SIMPLE

El interés simple se caracteriza por:

• La tasa de interés (ip) se aplica únicamente sobre el capital inicial
• El capital inicial permanece invariable en el tiempo que dura la operación
• El interés es igual para cada uno de los periodos del plazo de la operación

EJERCICIOS APLICATIVOS

1. Se hace un depósito a término por valor de $5.000.000, por seis meses en el Banco de Bogotá que reconoce una tasa de interés del 8% trimestral, con retiro de interés cada trimestre, determinar el valor del interés.

VP = $5.000.000

ip=      8% trimestral

N=       1 trimestre

I=        ?

I = VP*ip*N                    I= 5.000.000*0.08*1

                                      I=$ 400.000

1. Una inversión de $1.440.000 gana $209.280 de intereses en 8 meses, determinar la tasa de interés mensual y anual de dicha Inversión.

I= $209280

VP=$1.440.000

N= 8  meses

Ip=?

I=VP*ip*N

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