Logistica. UNA COLA - UN SERVIDOR – POBLACION INFINITA
Enviado por Ivan Miranda • 12 de Mayo de 2019 • Trabajo • 938 Palabras (4 Páginas) • 272 Visitas
[pic 1]
UNA COLA - UN SERVIDOR – POBLACION INFINITA
λ=35 Clientes por hora
μ= 1.5 Minutos para ser atendido = 40 por hora
S=1
P = 35 / 40 = 0.875 < 1
Como P es menor a 1, se procede a aplicar las fórmulas de este modelo.
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P0 (t)=1-(λ / μ)
P0 (t)=1-(35 / 40) = 0.125% Probable de encontrar el sistema vacío.
Lq= λ ^2 / μ (μ – λ)
Lq= 35 ^2 / 40(40-35) = 6.125 = 6 Clientes en la cola.
Ls= λ / (μ – λ)
Ls= 35 / (40-35) = 7 Clientes en el sistema
Wq= λ / μ (μ – λ)
Wq = 35 / 40(40 - 35) = 0.175 Horas en el sistemas = 10.5 Minutos de espera en la cola.
Ws= Wq + (1 / μ)
Ws = 10.5+ (1 / 40) = 0.2 Horas = 12 Minutos de estancia en el sistema.
[pic 2]
UNA COLA - UN SERVIDOR – POBLACION INFINITA
λ= 4 Camiones por hora
μ= 14 Minutos por cada camión = 4.285 por hora
S=1
P = 4 / 4.285 = 0.933 < 1
Como P es menor a 1, se procede a aplicar las fórmulas de este modelo.
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P0 (t)=1-(λ / μ)
P0 (t)=1-(4 / 4.285) = 0.066% = 6.6% Probable de encontrar el sistema vacío.
Lq= λ ^2 / μ (μ – λ)
Lq= 4 ^2 / 4.285(4.285 - 4) = 13.1015 = 13 Camiones en la cola.
Ls= λ / (μ – λ)
Ls= 4 / (4.285 - 35) = 14.007 = 14 Camiones en el sistema.
Wq= λ / μ (μ – λ)
Wq = 4 / 4.285(4.285 - 4) = 3.2668 Horas de espera en la cola.
Ws= Wq + (1 / μ)
Ws = 3.2688+ (1 / 4.285) = 3.5 Horas = 12 minutos de estancia en el sistema.
[pic 3]
UNA COLA - UN SERVIDOR – POBLACION INFINITA
λ= 5 llegadas por hora : Impresora más grande
μ= 15 servicios por hora
S=1
P = 1 / 3 = 0.333 < 1
Como P es menor a 1, se procede a aplicar las fórmulas de este modelo.
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P0 (t)=1-(λ / μ)
P0 (t)=1-(5 / 15) = 2/3 = 0.6667% = 66.67% Probable de encontrar el sistema vacío.
Lq= λ ^2 / μ (μ – λ)
Lq= 5 ^2 / 15(15 - 5) = 1/6 = 0.1667 trabajos en la cola.
Ls= λ / (μ – λ)
Ls= 5 / (15 - 5) = 1/5 = 1 trabajos en el sistema.
Wq= λ / μ (μ – λ)
Wq = 5 / 15(15 - 5) = 1/30 =0.0335 espera en la cola.
Ws= Wq + (1 / μ)
Ws = 1/30 + (1 / 15) = 1/10 Horas = 12 Horas de estancia en el sistema.
Costo = (8 hrs / día) (5 trabajos / hrs) (0.1 hrs) ($3.5 / hrs) + $10= $24 / día
UNA COLA – SERVIDORES MULTIPLES – POBLACION FINITA
λ= 5 llegadas por hora : Impresora actual
μ= 10 servicios por hora
S=2
P = 5 / (2) (10) = 0.25 < 1
Como P es menor a 1, se procede a aplicar las fórmulas de este modelo.
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