Un Servidor Una Cola

INTRODUCCION

Una situación de cola se caracteriza por el flujo de clientes que arriban a una o más estaciones en las que se efectúa el servicio. Al arribo del cliente, éste puede ser atendido inmediatamente o puede tener que esperar hasta que el servicio esté disponible; el tiempo en la cual se atiende a cada cliente puede ser fijo o aleatorio, dependiendo del tipo de servicio.

En la vida diaria hay muchos ejemplos que se adaptan a esta situación: Autos arribando a una estación de servicio, o a un peaje; personas arribando al cajero automático; máquinas que fallan y que requieren ser reparadas; etc.

A menudo es deseable tomar decisiones respecto de una situación de teoría de cola, basándose en algún tipo de análisis de costos. Por ejemplo, un incremento en el número de servidores en el sistema reduciría el tiempo de espera, pero incrementaría el costo del servicio e inversamente.

Si se pudiera expresar el tiempo promedio de espera en valores monetarios, es posible seleccionar el óptimo número de servidores (o la velocidad de servicio) que minimiza la suma de los costos se servicio y el tiempo de espera. El problema de este enfoque radica que en la práctica es muy difícil de estimar el costo por unidad de espera.

La Teoría de Cola no es una técnica de optimización, sino una herramienta que utiliza fórmulas analíticas (limitadas por suposiciones matemáticas. No se asemejan a una situación real, pero da una primer aproximación a un problema y a bajo costo), que brindan información sobre el comportamiento de líneas de espera (estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene una cierta capacidad de atención y no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar).

5.1.1 UNSERVIDOR UNA COLA

Todos nosotros hemos pasado mucho tiempo esperando en una cola, ejemplos de ellos son los bancos, restaurantes, hospitales, pizzerías, etc.

Las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de espera formando colas mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio de espera en ella y la utilización promedio de las instalaciones.

La teoría de líneas de espera o también llamada teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares.

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague.

El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

SISTEMAS DE COLAS: UN SERVIDOR UNA COLA.

Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales:

• La cola

• La instalación del servicio

El proceso entre llegadas.

El proceso entre de entrada se denomina por lo regular, proceso de llegadas. Las llegadas se llaman clientes. En todos los modelos que se estudian se supone que no más de una llegada ocurre en un instante dado. En el caso de un restaurante es una suposición irreal. Si hay más de una llegada en un instante dado se dice que se permiten las llegas en masa.

Las llegadas pueden ser:

• Personas

• Automóviles

• Maquinas que requieren reparación, etc.

Se supone

...