MATEMATICAS FINANCIERAS UNIDAD 1

Si y es directamente proporcional a x, y si x = 24 cuando y=96 encuentra y cuando x=25.

y=kx

x=24→y=96

x=25→y=?

y=(25×96)/24

y=100

k=y/x→=96/24=4

Por cada unidad de “x”, “y” sube cuatro unidades

Si u es inversamente proporcional a v, y si u=11 cuando v=4, encuentra v cuando u=55.

vu=k

v=k/u=44/55=4/5

u=11→v=4

u=55→v=?

v=4/5

k=vu=11×4=44

por cada unidad de “u”, “v” sube 11/4 de unidad

Un estudiante recibe una calificación de 50 en su primer examen parcial de Matemáticas, después de haber estudiado 15 horas por semana y faltado a 5 clases. Si la calificación varia directamente con el número de horas de estudio e inversamente a la raíz cuadrada del número de faltas, encuentra cuantas horas por semana tendrá que estudiar para el próximo examen parcial si desea una calificación de 70 y piensa faltar 3 veces a clases.

x=50 y=15 z=5

x=70 y=? z=3

x√z=ky

y=(x√z)/k

k=(x√z)/y

k=7.45

y=16.27

Si un automóvil recorre 180km con 8 litros de gasolina, ¿Qué distancia recorrerá con 30 litros?

180→8

?→30

km=(180×30)/8

km=675

Cambia los siguientes porcentajes a decimales y quebrados equivalentes en los términos menores posibles.

44%

%/100=44/100=0.44

6.75%

%/100=(6.75)/100=0.0675

3/8%

%/100=(.375)/100=0.00375

155 1/3%

%/100=(155.33)/100=1.55333

Determina el último término en la suma de las progresiones siguientes:

5, 12, 19… 12 términos.

y=x+7

R=5,12,19,26,33,40,47,54,61,68,75,82,89,96,103

1.00, 1.05, 1.10…8 términos.

y=x+0.05

R=1.00,1.05,1.10,1.15,1.20,1.25,1.30,1.35,1.40,1.45,1.50

En una progresión aritmética se tiene:

t_1=8 t_5=36; determina d,t_10 y s_10.

u=t_1+(n-1)d

u=8+(10-1)7

u=71

S=(t_1+u)n/2

S=(8+71)10/2

S=395

En una progresión geométrica se tiene la siguiente serie: 2, 8, 32 con 9 términos. Determina u y S.

n=9 t_1=2 r=4

u=t_1 r^(n-1)

u=2(4)^8

u=131072

S=(t_1 (1-r^n ))/(1-r)

S=2(1-4^9 )/(1-4)

S=174762

...