MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS

[pic 1]

UNIVERSIDAD REGIOMONTANA

ESCUELA DE NEGOCIOS

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS 1

Proyecto 3

Alumna/Matrícula:

Samantha Alejandra Garza Estrada 720605

Diego de Alejandro 731918

Profesor: Luis Alberto Rodríguez Escamilla

Monterrey, Nuevo León, México a 05 agosto del 2020

1. Problema de desigualdad cuadrática

En una granja de gallinas, el encargado calculó y vio que pueden producir y vender  cantidad de huevos cada mes al precio de  dólares por huevo, realizó unos cálculos y llego con la función de que . Ellos saben que el costo de producir  kilogramos de huevos (incluyendo gastos de mantenimiento fijos del corral más los gastos variables por cada gallina) es 270 dólares pero para cubrir los márgenes de utilidad establecidos se cuestionan ¿Cuántos kilogramos de huevos deberán producir y vender por mes para obtener utilidades de al menos 2,650 dólares? [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

CT=270

I=p*q

I = (350-q)*(q)  🡪  350q-q2

U= I-CT  🡪  (350q-q2)-(270)  🡪  -q2+350q-270  

U=-q2+350q-270  ≥ 2,650  🡪 -q2+350q-270-2,650 ≥ 0   🡪  -q2+350q-2920 ≥ 0

 [pic 6][pic 7]

x1= 8.55  x2= 341.44

Comprobación

-(1)2+350(1)-2920= -2571≥ 0    NO

-(10)2+350(10)-2920= 480 ≥ 0   SI

Gráfica

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Intervalo

I: [8.55,341.44]

Respuesta

Los granjeros deberán de producir y vender por mes entre 9 y 341 kilogramos de huevos para obtener utilidades iguales o mayores de los 2,650 dólares.

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Intersección en x: 8.55 y 341.44

Intersecciones en y: -2920

Vértice: (175,27705)

X=-b/2a=-350/2(-1)=175  (este sería el número de kilogramos de huevos que produce el máximo ingreso)

Y=-(175)2+350(175)-2920=27705 (el máximo ingreso)

1. Problema 1 de funciones cuadráticas

1. Un heladero fija el precio a $5 por un cono de helado, a la semana el heladero vende 250 conos. Él sabe que, por cada $0.5 que aumente el precio, sus ventas bajaran en 30 unidades. ¿Qué precio debe fijar sus helados para que el ingreso sea máximo? ¿Cuál es ese ingreso máximo?

p= precio

q= cantidad vendida[pic 10]

 m= = [pic 11][pic 12]

[pic 13]

y= [pic 14]

I= (p)(q)

I= p( [pic 15]

Imx=[pic 16]

Grafica.

V( 4.5, 280)

Intx y=0

 [pic 17]

[pic 18]

x=0 (0,0) x=9.1 (9.1,0)

Inty x=0 (0,0)

[pic 19]

R= Para conseguir el ingreso máximo, debe fijar el precio a $4.5 y vender 280 helados para conseguir un ingreso de $1260 semanal.

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