MODELO DE LA RUTA MAS CORTA EJERCICIO N° 1 PROGRAMACIÓN LINEAL

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACIÓN OPERATIVA II

MODELO DE LA RUTA MAS CORTA

EJERCICIO N° 1

PROGRAMACIÓN LINEAL

NODO ORIGEN

NODO DESTINO

MIN Z = 6X12 + 5X14 + 8X15 +6X21 + 1X24 + 7X23 +7X32 + 4X34 + 2X37 + 11X36 + 5X41 + 1X42 + 4X43 + 6X46 + 3X48 + 8X51 + 10X56 + 2X58 + 11X63 + 6X64 + 10X65 + 2X67 + 2X76 + 2X73 + 4X78 + 4X87 + 3X84 + 2X85

ST

NODO ORIGEN

X12 + X14 + X15 – X21 - X41 - X51 = 1

NODOS INTERMEDIOS

X21 + X24 + X23 – X12 – X42 – X32 = 0

X32 + X34 + X37 + X36 – X23 – X43 – X73 – X63 = 0

X41 + X42 + X43 + X46 + X48 –X14 – X24 – X34 – X64 – X84 = 0

X51 + X56 + X58 – X15 – X65 – X85 = 0

X63 + X64 + X65 + X67 – X36 –X46 – X56 – X76 = 0

X85 + X84 + X87 – X58 – X48 – X78 = 0

NODO DESTINO

-X78 – X73 – X76 + X87 + X37 + X67 = 1

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[pic 2]

EJERCICIO Nº 2

EJERCICIO Nº 3

[pic 3]

EJERCICIO Nº 4

Una empresa está desarrollando un plan de reposición de su flotilla de automóviles para un horizonte de planeación de 4 años, que comienza el 1 de enero de 2021 y termina el 31 de diciembre del 2024. Al iniciar cada año se toma la decisión de si un auto se debe mantener en operación o se debe sustituir. Un automóvil debe estar en servicio durante 1 año como mínimo y 3 años como máximo. La tabla siguiente muestra el costo de reposición en función del año de adquisición del vehículo y los años que tiene en funcionamiento

¿Cuál es el plan más económico de reposición?

EJERCICIO Nº 5

Suponga que un automóvil nuevo cuesta 10000 dólares y que el costo anual de operación y valor de reventa son los que se muestran en la tabla siguiente:

Si acabo de comprar un auto nuevo, construya un modelo matemático que permita determinar una política de reemplazo que minimice el costo neto de poseer y operar un automóvil durante los siguientes 6 años. ¿Cuál es la política? ¿Cuál es el costo óptimo de dicha política?

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