Matematicas

Instrucciones:

1. Descarga aquí el formato que utilizarás para realizar esta actividad.

2. Aplica tus conocimientos de la primera y la segunda derivadas para resolver lo que se te solicita en cada problema.

3. Selecciona las respuestas correctas y márcalas con el resaltador de texto .

4. Revisa el Medio de envío para identificar la sección donde debes colocar el producto de esta actividad.

MIV – U1 – Actividad 1. Las derivadas y su aplicación

Datos de identificación.

Nombre del alumno: Selena Luna Gutiérrez Matrícula: A07144249

Nombre del tutor: Mario Alberto Gloria García Fecha: 02 de agosto de 2013

Selecciona la respuesta correcta y márcala con el resaltador de texto .

1. Utiliza el concepto de la segunda derivada para determinar el comportamiento de la función f(x)=〖-3x〗^2.

a)Creciente b)Decreciente c)Punto de inflexión d)Cóncava hacia abajo e) Cóncava hacia arriba

2. Utiliza el concepto de la segunda derivada para determinar el comportamiento de la función f(x)=3/2 x^2.

a)Creciente hacia arriba b)Decreciente c)Punto de inflexión d)Cóncava hacia abajo e) Cóncava hacia arriba

3. Doña Jacinta vende tamales, quiere conocer el número de tamales que tiene que elaborar para maximizar su ganancia. La elaboración de tamales está definida por f(x)=-4x^2+24x-12, donde x está representada en cientos de tamales y f(x) en cientos de pesos.

a)30 tamales b)40 tamales c)300 tamales d)400 tamales e) 120 tamales

4. Del problema anterior, Doña Jacinta quiere saber, ¿cuál será su ganancia si elabora dicha cantidad de tamales?

a) $3600 b) $7200 c)$1200 d) $2400 e) $4000

II. Dada la gráfica de la función, relaciona ambas columnas (los números de las etiquetas con los incisos de la gráfica). Selecciona la respuesta que incluya todas las relaciones correctas y márcala con el resaltador de texto .

1.

f^' (x)=0, punto crítico: máximo

f^' (x)>0, creciente

〖 f〗^'' (x)=0, punto de inflexión

f^' (x)<0, decreciente

f^'' (x)>0, cóncava hacia arriba

f^' (x)>0, creciente

f^'' (x)<0, cóncava hacia abajo

f^' (x)=0, punto crítico: mínimo

Opciones de respuesta:

1E, 2D, 3C, 4A, 5B

1A, 2D, 3B, 4E, 5C

1B, 2A, 3D, 4C, 3E

1C, 2E, 3B, 4D, 5A

1D, 2B, 3C, 4E, 5A

2.

f^' (x)=0, punto crítico: máximo

f^'

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