Matematicas

ciones

1. Lee con atención y resuelve los siguientes escenarios:

1. Vico es una compañía que fabrica tres tipos de modelos de muebles para oficina. Para la fabricación de cada modelo, se requiere de cierto tiempo de trabajo en tres distintas operaciones, de acuerdo con lo que se muestra en la siguiente tabla:

Modelo

económico Modelo

estándar Modelo

de lujo Horas totales

disponibles

Horas requeridas

en corte y lijado 2 4 3

60

Horas requeridas

en ensamble 1 1 2 30

Horas requeridas

en barnizado 1 3 3 50

2.

Determina el número de unidades que de cada modelo deben producirse si se desea utilizar todo el tiempo posible:

• Plantea el modelo matemático que ilustre la situación, utilizando un sistema de ecuaciones.

Una compañía dedicada a la organización de eventos artísticos suele rentar el teatro principal de la ciudad, para conciertos y otro tipo de eventos relacionados. En el último evento que se organizó, la empresa vendió cada boleto en $96 ganando un porcentaje sobre el costo del boleto igual a la cantidad de pesos que le costó cada boleto. Con estos datos:

• Plantea un modelo matemático utilizando una ecuación cuadrática que determine la situación descrita.

La ecuación cuadrática seria: c² + 100c - 9600 = 0

• Determina el costo del boleto y la ganancia total si el teatro tiene 1,000 butacas y vendió todos los boletos.

96= (1+x/100).x

96=(100+x).x/100

9600= 100x + x^2

a.- x^2 +100x - 9600= 0

b.-

(x+160)(x-60)=0

x=60 costo boleto.

Utilidad en uno= 96-60=36

Ganancia= 1000x36=36000

Se cuenta con $125,000 para realizar una inversión. Para analizar lo que ocurrirá con ese monto a distintos plazos y tasas de interés, utilizando la función con la que se representa el interés compuesto f (x) = C ( 1 + i )x:

• Determina los montos que se acumularán, completando con ellos la siguiente tabla:

Plazo en años Tasa de interés

anual 12% Tasa de interés

anual 16% Tasa de interés

anual 20%

1 I= 125,000 * 12/100*1 = 15,000 I= 125,000 * 16/100*1 =20,000 I= 125,000 * 20/100*1

= 25,000

2 30,000 40,000 50,000

3 45,000 60,000 75,000

4 60,000 80,000 100,000

5 75,000 100,000 125,000

6 90,000 120,000 150,000

7 105,000 140,000 175,000

8 120,000 160,000 200,00

9 135,000 180,000 225,000

10 150,000 200,000 250,000

• Explica el comportamiento que tiene la función exponencial con base en los resultados que se obtengan

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