Metodología de calibración de rentabilidad

 Primera Pregunta

Metodología de calibración de rentabilidad de para instrumentos provenientes de patrones de pago con distintas características.

Los inversionistas para minimizar los riesgos tanto sistemáticos y no sistemáticos, tienden a diversificar todas sus inversiones en diferentes títulos, pertenecientes a variados sectores, y con patrones de pago diferentes. Este proceso lo que busca es consolidar una cartera de inversión o portafolio, la cual se deberá de estar orientada a los objetivos de éste, siendo el principal maximizar su riqueza, pero a su vez tomando en cuenta el llamado Horizonte de Inversión, es decir cuándo se espera recuperar o utilizar los fondos invertidos. Por tanto, uno los factores importantes a medir es el cambio que produce en la rentabilidad una variación en la tasa de interés y por ende el cambio en el precio.

Uno de los métodos utilizados para medir estos cambios es conocido como la Duración de Macaulay, que es la sensibilidad del precio ante cambios en la tasa de descuento. Es decir, la elasticidad precio de la tasa de descuento. Par ser más preciso, se mejora este cálculo haciendo por medio de una Duración Modificada Anualizada, que se define como el tiempo en que recuperamos la inversión. Entonces, con una buena calibración de la cartera logramos compensar el cambio en los precios, como producto del cambio en las tasas de interés, mejorando tiempo de recuperación de la inversión.

Este objetivo, nos crea la necesidad de analizar la cartera por separado, o sea, título por título y de esta manera medir cada uno de sus rendimientos efectivos y duraciones, para mejorar entonces el rendimiento de la cartera como un todo y lograr una calibración adecuada de la rentabilidad.

Seguidamente se detallarán los pasos para llevar a cabo este cálculo:

Calcular el Periodo de Pago del Cupón (PPC), mediante la fórmula 360/periodicidad. La periodicidad es la cantidad de pagos (cupones en un año).

Calcular el número de periodos (NP) que faltan para la maduración del título. Se hace dividiendo los días al vencimiento con el periodo de pago del cupón.

Identificar si hay casos especiales, o sea, si alguno de los títulos de la cartera algún PPC es mayor que días al vencimiento, o bien, un bono denominado Cero Cupón. En estos casos, la periodicidad se calcula dividiendo 360/días al vencimiento.

Una vez recopilados estos datos para cada uno de los títulos, se calcula la tasa TEA (Tasa Efectiva Anual) para cada uno de ellos.

Seguidamente se calcula el flujo de caja futuro de cada uno de los títulos, que va a hacer el monto del cupón en cada periodo, y en el último incluye el pago del valor facial del título. En el caso especial en que el PPC es mayor que el día al vencimiento, el flujo de caja es la suma del cupón más valor facial, ya que el periodo es igual a 1. El cupón se calcula multiplicando el valor facial por la tasa nominal (impresa en el título) entre la periodicidad.

Después se calcula los días al vencimiento, para cada uno de los NP, por cada uno de los títulos. La cual se calcula restándola a los días al vencimiento los PPC.

Una vez hecho este cálculo, se calcula el factor de descuento de cada uno de los NPs.

Luego se multiplica el flujo de caja por el factor de descuento para calcular el valor actual de cada uno de ellos, o sea, los flujos descontados.

Estos flujos descontados se suman para calcular el valor actual de todo el título.

Después se divide el valor actual de cada título entre el valor facial, para calcular el precio de cada uno de los títulos en la cartera.

Una vez hecho todo esto, se procede al cálculo de la Duración de Macaulay, por cada uno de los títulos en el portafolio.

Calcular la Duración Modificada, dividiendo la de Macaulay entre la tasa de crecimiento de la Tasa Efectiva.

Por último se anualiza, dividiendo la Duración Modificada entre la periodicidad P

Para finalizar el proceso se debe buscar la calibración, ajustando la Duración Anualizada, por cada uno de los títulos en el portafolio, de tal manera que concuerde con el Horizonte de Inversión que, ponderándola con el peso del título respecto del total de la cartera, vaya a ser menor que la Duración Original. A continuación se muestra un ejemplo de lo antes mencionado. Lo primero que tenemos que hacer es analizar cada instrumento individualmente y hacer los siguientes cálculos para obtener el Período de Pago de Cupón (PPC), el número de pagos (NP), la tasa efectiva anual y si aplica la periodicidad especial (cuando el instrumento analizado vence en un periodo de tiempo menor a 360 días).

Estos son los cálculos correspondientes:

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• NP = DV / PPC

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