Modelo de la banca chilena

Modelo de la banca chilena

Revisando las medidas de riesgo de crédito históricamente utilizadas en la banca, basando en información de balance se define 3 cuentas a considerar las cuales son:

• Castigos: Estos son colocaciones que se considera irrecuperables por lo que son removidos completamente del balance con la provisión de incobrable asignada.

• Cartera vencida: Es un crédito cuyo pago está atrasado con un mínimo de 90 días respecto de su vencimiento.

• Provisión: Constituyen un reconocimiento del banco ante un posible impago respecto de sus colocaciones y también como un indicador de perdida esperada por el banco.

La contabilidad ve cómo opera está pérdida esperada implica que aumentos del riesgo conllevan a una disminución de la utilidad del periodo contable, debido al aumento de gastos que hay en las provisiones. Este aumento significa una caída de activos debido al aumento del stock de provisiones.

Según el argumento anterior medidas basadas en provisiones reflejan la calidad de la cartera de un banco. De hecho, una medida estándar en esta industria corresponde al cociente entre el stock de provisiones (S) y el total de colocaciones (L). Esto se reporta por categorías de crédito y se entiende como un estimador de la probabilidad de pérdidas en dicho tipo de crédito.

La dinámica de las colocaciones puede ser dividida en tres componentes el monto de colocación del periodo anterior (Lt−1), las nuevas colocaciones (Ln,t), los pagos efectuados (Pt) y los castigos (Wt) que fueron aplicados actualmente.

[pic 1]

En el caso del stock de provisiones la dinámica es similar, siendo la descomposición: el stock del periodo pasado (St−1), más el gasto en provisiones (Et), menos los castigos (Wt) y recuperaciones de castigos (Rt) ocurridos en el periodo en curso.

[pic 2]

Es importante notar que las ecuaciones anteriores representan relaciones contables. Podemos establecer una ecuación estructural utilizando el siguiente supuesto.

El stock de provisiones es proporcional al nivel de colocaciones y las recuperaciones de castigos son irrelevantes.

La segunda parte del supuesto simplifica el análisis al hacer Rt = 0, lo cual es coherente con los bajos montos observados para el caso de Chile. La primera parte implica que podemos escribir           St = ϕtLt, donde el factor ϕ se refiere al riesgo sistémico de la economía. Combinando las ecuaciones contables con el supuesto podemos escribir el gasto en provisiones como sigue:

[pic 3]

Esto indica que el gasto que hubo en las provisiones es una pérdida esperada de las nuevas colocaciones, refleja en el primer elemento en el lado derecho, más una actualización del riesgo de las colocaciones anteriores, indicando en el segundo componente del lado derecho, más la parte efectivamente castigada en el periodo actual.

Según esta ecuación podemos hacer ratios contables basándonos en las provisiones, los cuales son indicadores de riesgos de crédito que se normalizan por tamaño del banco a través de la totalidad de colocaciones

Análisis de las siguientes variables:

[pic 4]

Notamos que gastos en provisiones (E) puede ser asociado directamente a utilidad. Por ello la modelación estadística de estas variables permite recoger el cambio de utilidad derivado del aumento de E como consecuencia de la realización de un escenario más riesgoso.

Las propiedades estadísticas de estas variables están basadas en los supuestos de la distribución de las colocaciones, castigos y riesgo sistémico de la economía. Para simplicidad del análisis consideramos el caso con castigos y riesgo sistémico constantes. Adicionalmente, supondremos que las colocaciones siguen una caminata aleatoria. Para este supuesto consideramos que la distribución de las colocaciones puede ser representado por el modelo binomial, el cual ha sido utilizado con éxito en la valoración de instrumentos financieros.

El siguiente teorema establece los supuestos y los resultados que ellos involucran. Suponga que Lt sigue un proceso binomial, es decir, el monto de colocaciones puede incrementarse en un factor      u > 1 o caer en un factor d = 1/u dentro de un periodo, ambos eventos ocurren con igual probabilidad. Adicionalmente, los castigos y el factor de riesgo son constantes:

[pic 5]

Finalmente se considera que la economía parte de un equilibrio  Lt =  y que n = 2. De este modo, se tiene que Et (Xt+1) = Xt, es decir una martingala mientras que Et (Yt+1) = 0.[pic 6]

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