Numeros Racionales

Propiedades de la suma de números racionales

1. Interna:

a + b

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) •

3. Conmutativa:

a + b = b + a

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

5. Elemento opuesto

a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Multiplicación de números racionales

Propiedades de la multiplicación de números racionales

1. Interna:

a • b

2. Asociativa:

(a • b) • c = a • (b • c)

3. Conmutativa:

a • b = b • a

4. Elemento neutro:

a •1 = a

5. Elemento inverso:

6. Distributiva:

a • (b + c) = a • b + a • c

7. Sacar factor común:

a • b + a • c = a • (b + c)

División de números racionales

.

Ejercicios de operaciones con números racionales

Calcula las siguientes operaciones con números racionales:

1

2

3

4

Efectúa las divisiones de números racionales:

1

2

3

Realiza las operaciones con números racionales:

1

2

Efectúa las operaciones con números racionales:

Potencias de números racionales

Potencias de exponente entero y base racional

Propiedades

1.

2.

3. Producto de potencias con la misma base:

4. División de potencias con la misma base:

5. Potencia de una potencia:

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Propiedades de las potencias de números racionales

Pulsa en las siguientes pestañas para analizar cada una de las propiedades de la multiplicación:

1. Potencia de 0

Un número racional elevado a 0 es igual a la unidad.

2. Potencia de 1

Un número racional elevado a 1 es igual a sí mismo.

3. Producto de potencias

3.1 Potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

Ejemplo:

3.2 Potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

Ejemplo:

4. Cociente de potencias

4.1 Potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

Ejemplo:

4.2 Potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

Ejemplo:

5. Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

Ejemplo:

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) -cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.

DEFINICIÓN:

El sistema decimal es un sistema de graduación posicional en el que lascantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3);cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.

Excepto en ciertas culturas, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de unsistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como porejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números; en francés, por ejemplo, elnúmero 80 se expresa

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