Optimizacion y simulacion T1

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EXAMEN T1[pic 2]

OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN

SEMESTRE 2022-I

Duración: 90 min.

Docente:        Calificación

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Plantear, solucionar  por lindo o simplex php según considere e interpretar cada caso:

1. Una empresa consultora de investigación de mercado puede disponer de dos tipos de analistas de investigación. Los analistas “A” produce 8 informes mensuales y los analistas “B” producen 5 informes mensuales. En la oficina solo hay espacio hasta para 6 analistas. Por otra parte, el analista “A” cobra 9 sueldos básicos (sb) mensuales y el tipo “B” cobra 5 sb mensuales y la empresa tiene como presupuesto hasta 45 sb mensuales. La empresa cuantos analistas tipo “A” y tipo “B” debe contratar. (2.5 ptos)

1. Un hipermercado en el distrito de los Olivos necesita como mínimo 160 cajas de manzanas, 50 cajas de granadilla y 200 de naranjas. Dos mayoristas, A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden dichas frutas en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 80 cajas de manzanas, 10 de granadilla y 20 de naranja. Por su parte, B envía en cada contenedor 20, 10 y 70 cajas respectivamente. Cada contenedor que suministra A cuesta 2100 soles, mientras que los del mayorista B cuestan 3000 soles cada uno. ¿Cuántos contenedores deben pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el menor costo posible? (2.5 ptos)

1. Una empresa tiene dos tipos de tractores. El tractor tipo 1 rinde una hectárea por día y el tipo 2 rinde 5 hectáreas por día. La primera gasta 1 galón y el segundo 10 galones por hectárea y solo se tiene como capacidad 20 galones. Por otra parte, solo se dispone de 2 tractores tipo 1. ¿Cuántos tractores tipos 1 y tipos 2 se deben utilizar? (2.5 ptos)

1. Wild West produce dos tipos de sombreros tejanos. El sombrero tipo 1 requiere el doble de mano de obra que el tipo 2. Si toda la mano de obra disponible se dedica sólo al tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros tipo 2 al día. Los límites de mercado respectivos para el tipo 1 y el tipo 2 son de 150 y 200 sombreros por día, respectivamente. La utilidad es de $8 por sombrero tipo 1, y de $5 por sombrero tipo 2. Determine la cantidad de sombreros de cada tipo que maximice la utilidad. (2.5 ptos)

1. Day Trader desea invertir una suma de dinero que genere un rendimiento anual mínimo de $10,000. Están disponibles dos grupos de acciones: acciones de primera clase y acciones de alta tecnología, con rendimientos anuales promedio de 10 y 25%, respectivamente. Aunque las acciones de alta tecnología producen un mayor rendimiento, son más riesgosas, y Trader quiere limitar la suma invertida en estas acciones a no más de 60% de la inversión total. ¿Cuál es la suma mínima que Trader debe invertir en cada grupo de acciones para alcanzar su objetivo de inversión? (3 ptos)

Plantear, solucionar  por simplex manualmente e interpretar cada caso (3.5ptos):

1. corporación Latino Soluciones SAC desea importar dos tipos de maquinarias de minería para el Proyecto de Yanacocha.  La Maquinaria A le da una rentabilidad de $ 30,000 y la Maquinaria B $40,000. La maquinaria A consume 2 unidades de auditorías y la maquinaria B una unidad de auditoria y la disponibilidad de auditorías son 6. Por otra parte la maquinaria A ocupa 2 áreas y la maquinaria B ocupa 3 áreas y el total de áreas son 9.¿El consorcio Latino cuantas maquinarias tipo A y tipo B debe importar?

1. La compañía WorldLight produce dos dispositivos para lámparas (productos 1 y 2) que requieren  artes de metal y componentes eléctricos. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto debe fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. Por cada unidad del producto 2 se necesitan 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. La compañía tiene 200 unidades de partes de metal y 300 de componentes eléctricos. Cada unidad del producto 1 da una ganancia de $1 y cada unidad del producto 2, hasta 60 unidades, da una ganancia de $2. Cualquier exceso de 60 unidades del producto 2 no genera ganancia, por lo que fabricar más de esa cantidad está fuera de consideración.

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