Optimización y Simulación parcial

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Primer Parcial

Desarrollado por

Martin Chafloque Mesia

David Santiago Guasca

Laura Sofía Rozo Rodríguez

Asignatura 

Optimización y Simulación

Profesor

Manuel Hernández Vásquez

Fecha

18 de abril de 2022

Caso 1. Negocio de manufactura y venta de palos de golf

Una compañía mediana produce componentes de alta calidad para golfistas a quienes les gusta armar sus propios palos. Hay 5 componentes básicos: varillas de acero, varillas de grafito, cabezas de hierro forjado, cabezas de madera con metal y cabezas de madera con insertos de titanio. Tiene tras plantas de producción y cualquiera de ellas puede producir cualquiera de los componentes. Las restricciones de mano de obra y tiempo de máquina en el empacado son diferentes en cada planta. Igualmente, dadas diferencias técnicas, se usan diferentes cantidades de insumos en cada planta para los mismos productos.

Como consultor en el área de Optimización de Producción con modelación matemática, los dueños le han suministrado la siguiente información estrictamente confidencial, con el fin de que su oficina produzca un informe final con un plan de producción y ventas.

Además del informe, el gerente de fabricación le hace unas preguntas específicas:

• Es conveniente tener más disponibilidad de grafito y/o de dinero para publicidad? ¿A cómo se podría pagar la onza adicional de grafito?
• ¿En cuál sitio agregaría horas de mano de obra o de empaque y cuánto se podría pagar por esa disponibilidad?
• La agencia de publicidad sugiere un nuevo programa que incrementaría la demanda máxima en un 50%. ¿Se puede manejar esto con los recursos actuales? ¿Cuánto más va a costar la producción?

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Objetivo: Maximizar utilidades

Restricciones:

• Presupuesto para publicidad
• La capacidad de la mano de obra en cada planta
• La capacidad de empaque en cada planta
• La capacidad de tiempo en cada uno de los conjuntos

Desarrollo de las preguntas:

• Se recomienda a la compañía adquirir 503,62 libras de grafito para poder aumentar su utilidad a $338.214,980.

Se recomienda no adquirir más grafito ya que actualmente la compañía cuenta con aproximadamente 30 libras de sobra de este. Por lo que no genera un beneficio a la utilidad.

Podemos usar el restante del grafito del mes 2 para el mes 1.

En el primer mes se recomienda no invertir en publicidad, ya que se cuenta con el restante de 942,45. Si se decidiera invertir más efectivo en publicidad la utilidad no se vería afectada; algo similar en el mes dos, donde se cuenta con un restante de 750,95, por lo que se produciría el mismo efecto.

• Se recomienda agregar horas extra de máquina de empaquetado a la planta 1 para ambos meses, dado que, para el primer mes, aproximadamente, son 8.33 horas y para el segundo mes, son 59,6 horas. Generando un beneficio notable para el primer mes y para el segundo.

• Para poder desarrollar lo mencionado, hace falta agregar horas extra de mano de obra en el área de empaquetado.

Caso 2. Comercio de rollos de papel

El negocio consiste en comprar rollos de papel bond en tamaños de producción masiva, cortarlos a medidas útiles en impresoras, cajas registradoras, sumadoras y similares y, lógicamente, venderlos por medio de almacenes mayoristas.

Se empresa adquiere los rollos de papel en un tamaño único de 17 pulgadas de ancho a cualquiera de tres proveedores extranjeros. Los corta en tamaños comerciales de 9, 7, 5, 3 y 2.5 pulgadas de ancho en una de tres pequeñas instalaciones industriales que tienen los mismos costos de proceso.

Los rollos producidos se entregan a los almacenes mayoristas usando un sistema de transporte normal (TCC) que le cobra una tarifa basada en un rollo de 17 pulgadas y proporcional para rollos de menor tamaño. Para la próxima semana tiene los siguientes datos:

Tabla 1. Rollos solicitados por los mayoristas

Tabla 2. Costos de adquisición de rollos de 17 pulgadas

Tabla 3. Valor en pesos del transporte de un rollo de 17”

a planta de proceso 1 puede cortar hasta 1500 rollos sin importar el tamaño, la 2 3000 rollos y la 3, la más moderna, 4000 rollos. Se puede estimar que el costo de proceso es el mismo para cada rollo (de hecho, son dos cortes y el empaque) y tiene un valor de COP 500 por rollo procesado.

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