PRACTICA PARCIAL - RESPUESTAS

La probabilidad de que exactamente 7 cumplan las condiciones de calidad: 38,26%.

¿Qué es una Probabilidad Binomial?

Es una distribución de probabilidad discreta que nos indica el porcentaje probable de obtener un resultado entre dos posibles soluciones, al realizar un número determinado de muestras.

Probabilidad de una distribución binomial viene determinada por la siguiente expresión:

P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)

Datos:

p = 0,90

q= 0,1

n = 8

k = 7

C8,7 = 8!/7!1! = 8*7!/7!1! = 8

La probabilidad de que exactamente 7 cumplan las condiciones de calidad:

P(x= 7) = 8(0,9)⁷(0,10)¹

P(x =7) = 0,3826 =38,26%

La probabilidad de que la variación relativa diaria supere al 1% es: 15,87%.

La probabilidad de que la acción genere pérdidas en un día cualquiera es del: 18,41%.

La probabilidad de que la variación relativa diaria esté en la banda del -1% al 1% es: 68,27%.

◘Desarrollo:

Para resolver las interrogantes aplicamos la fórmula de distribución normal:

[pic 1]

1) La probabilidad de que supere al 1%.

Sustituyendo tenemos:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

P(X>0,01)= 0,1587 ≈ 15,87%

2) La probabilidad de que la acción genere pérdidas: variación relativa muy significativa y desviación (riesgo) del 100%:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

P(X>0,9)=0,1841 ≈ 18,41%

3) La probabilidad de que se encuentre entre -1% al 1% es:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

P(-1<x<1)= 0,6827 ≈ 68,27%.

Hay una posibilidad del 30% de perder un vuelo por la lentitud en la atención en un fila para obtener le pase de abordaje. Si hay 120 personas en la línea (fila) de espera

Resolver
¿Cuál es el valor esperado y la desviación estándar del número de personas que perderán el vuelo?

Solución

Sabemos que hay una probabilidad del 30% de perder el vuelo, este tipo de valores se obtiene a través de la información, sólo gracias a la estadística es posible recopilar de un gran conjunto de datos, un indicador como este.

Sabiendo que tenemos una muestra de 120 personas, en este caso particular para este problema, debemos multiplicar esta cantidad por 0.3, que representa ese 30% de indicador que nos da el problema.

Total = 120 x 0.3 = 36

Probablemente habrán, si seguimos el porcentaje inicial, un total de 36 personas que pierdan su vuelo. Esto representa el 30% de la muestra, sería el valor esperado que tendríamos para este ejercicio. 

La desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza, expresa que tanto se alejan los valores entre sí, realmente en este ejemplo tendríamos que tener varios experimentos como este para saber cuántas personas han perdido su vuelo para realmente entender, por ejemplo: 

30 35 40 50 10 

Y a partir de datos como este saber que tanto se alejan los datos entre sí y obtener la varianza y desviación, sin esto no podemos obtener estos valores, sólo saber que se esperan 36 pérdidas de vuelo. 

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