PRUEBA PARA MEDIDA

Pruebas de hipótesis para la media de una población

Ejercicio 1

El organismo de control ambiental de una ciudad publica cifras respeto a partículas de cierto contaminante en el aire en varias zonas de la ciudad. El organismo afirma que el número promedio de microgramos de partículas suspendidas por metro cúbico de aire es 73; en cuyo caso la contaminación respecto a ese contaminante está bajo control. Los datos muestrales son los siguientes:

81.6 66.6 70.9 82.5 58.3 71.6 72.4

96.6 78.6 76.1 80.0 73.2 85.5 73.2

68.6 74.0 68.7 83.0 86.9 94.9 75.6

77.3 86.6 71.7 88.5 87.0 72.5 83.0

85.8 74.9 61.7 92.2 - - -

Usa estos datos para probar si efectivamente la contaminación está bajo control respecto al contaminante observado. Utiliza un nivel de significancia .

Solución

Coloca en las líneas el dato correcto de acuerdo a los resultados que vayas obteniendo en las operaciones realizadas.

Datos:

Se calcula la media y la desviación estándar de los datos (si anotas los datos en una columna de Excel, e insertas la función promedio obtienes de forma muy rápida el valor de la media; de igual manera al insertar DESVEST se obtiene el valor de la desviación estándar:

Hipótesis

Ho:”La contaminación está bajo control”

Ho.

H1. (ya que )

Valor crítico

Por ser una prueba lateral derecha, con , el valor crítico es:

Estadística de prueba

_____________

Decisión

Compara el valor crítico con la estadística de prueba, para ello ubícalos en la curva normal:

Valor crítico ________________

Estadística de prueba _________

Finalmente, escribe sobre la línea la palabra que se encuentra dentro del paréntesis que corresponda a los resultados que obtuviste.

Como la estadística de prueba cae:

_________________________________ de la región de rechazo, entonces:

__________________________________ la hipótesis nula.

Por tanto, la evidencia muestral permite afirmar que la contaminación en la ciudad bajo estudio:

__________________________________ bajo control,

lo cual:

____________________________________ la afirmación del Organismo de Control del Medio ambiente

Ejercicio 2

Un directivo de la Cámara de Comercio afirma que los sueldos de quienes trabajan en restaurantes son bajos, ya que el ingreso que obtienen mediante

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