PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA UNA MUESTRA. PROBLEMA DE APLICACIÓN PARA EL ÁREA DE PRODUCCIÓN

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Índice

1. Introducción………………………………………………………………………..3
2. Prueba de hipótesis……………………………………………………………….4
3. Conclusión………………………………………………………………………….8
4. Referencias………………………………………………………………………...8

Introducción

La prueba de hipótesis es un procedimiento que se basa en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad y se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando. Normalmente la hipótesis nula es una afirmación de "sin efecto" o "sin diferencia". La hipótesis alternativa es la afirmación que se desea ser capaz de concluir que es verdadera basándose en la evidencia proporcionada por los datos de la muestra.

Al establecer las hipótesis, podemos caer en dos tipos de error que nos llevarían a resultados erróneos:

1. Error Tipo I: sonde nos dice que se rechaza la hipótesis nula, siendo que es

verdadera.

1. Error Tipo II: esto nos dice que aceptes la hipótesis nula y esta sea falsa

Las aplicaciones que le podemos dar a las pruebas de las hipótesis son:

• Determinación de la situación actual de la empresa.
• Estudios de mercado
• Estudios médicos
• Censos

Prueba de hipótesis[pic 5]

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1. Establecer hipótesis nula y alternativa

• Hipótesis nula: La media de producción del articulo M380 es de 300 en 48 semanas laborales.

 : µ=303[pic 7]

• Hipótesis alternativa: La media de producción del articulo M380 es diferente a 300 en 48 semanas laborales.

 : µ≠303[pic 8]

1. Nivel de significancia

• De acuerdo a la problemática se considera que el nivel de significancia es de 0.01.

             α: 0.01

Dada la información será de dos colas, por lo que:   : 0.005 = 0.5% de los datos, así que de la mitad de la campana a la cola está el 49.5% = 0.495 de los datos. En la tabla esto corresponde al valor de Z = 2.57[pic 9]

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1. Selecciona un estadístico de prueba:

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: 303[pic 16]

: 20[pic 17]

: 300[pic 18]

n: 48[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Sustitución de fórmula: [pic 25][pic 26]

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1. Regla de decisión

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De acuerdo al resultado obtenido:

: z=2.57 [pic 36]

En la hipótesis nula Z tiene un valor de 2.57, posterior a la sustitución de la formula, Z tiene un valor de 1.039 por lo que se llega a la conclusión de que la producción del articulo M380 está dentro de los parámetros y se acepta la hipótesis nula.

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