Parte A Examen Parcial de Economía Empresarial AF117

“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia”

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Facultad de Negocios

Parte A Examen Parcial de Economía Empresarial AF117

Curso: 

Economía Empresarial 

Sección:
NI51

Profesor:

Luis Alberto, Abarca García

Grupo 09

Lima - Perú

28 de setiembre de 2021

PARTE A DEL EXAMEN PARCIAL DE ECONOMÍA EMPRESARIAL 2021-02

PROBLEMA:

1. Cierta empresa produce harina de trigo () utilizando trigo (X1) y levadura (X2). La tecnología que utiliza para producir la harina está representada por la siguiente ecuación:[pic 2]

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Donde a y b toman valores positivos.

Después de analizar la formula mostrada anteriormente y el ítem donde señala que a y b toman valores positivos podemos concluir que se trata de una tecnología Cobb-Douglas. Relativo a lo mencionado el autor Varian en su libro titulado “un enfoque actual microeconomía intermedia” señala que las preferencias Cobb-Douglas son el ejemplo clásico de curvas de indiferencia regulares y, de hecho, la fórmula que las describe es una de las expresiones algebraicas más sencillas de todas las que generan preferencias de este tipo. Asimismo, menciona que las preferencias Cobb-Douglas nos resultarán bastante útiles para presentar ejemplos algebraicos de los conceptos económicos. Naturalmente, una transformación monótona de la función de utilidad Cobb-Douglas representa exactamente las mismas preferencias. Varian (2010, p 91)  

1. Al respecto se le solicita validar si las siguientes afirmaciones son verdaderas:

1. Si la productividad de la levadura es decreciente y la tecnología exhibe rendimientos crecientes a escala, necesariamente a debe tomar valores mayores a 1

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Productividad de la levadura es decreciente [pic 5]

• Se debe cumplir la Ley del Rendimiento Marginal Decreciente, es decir, la segunda derivada.

   🡪Debe ser negativo para cumplir la condición decreciente[pic 6]

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 [pic 9]

Por ende:

b-1 < 0

b < 1

b > 0

Entonces, 0 < b < 1  🡪 Condición 1

Condición 2: [pic 10]

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• a+b debe ser mayor a 1

Cuando la función es Cobb-Douglas y tiene rendimientos decrecientes la suma de sus exponentes debe ser mayor a uno, por ende, se debe cumplir la Condición 2: (1 < a+b)

Expresado de otro modo: a+b > 1 🡪 Condición 3

Ahora, analizaremos las condiciones 1 y 3:

Al dar valores, supongamos que:

b= 0.7

 a= 0.5

Entonces, si cumplen ambas condiciones y “a” NO siempre es mayor a uno. Por lo tanto, la afirmación del ítem i) es FALSA.

1. Si la productividad de la levadura y del trigo fuesen decrecientes, ¿necesariamente la tecnología muestra rendimientos decrecientes a escala? (0.5 puntos)

Dato: a y b toman valores positivos

Son decrecientes ambos  

  es decreciente => [pic 15][pic 16]

Derivamos

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“a es positivo por dato del ejercicio, en el caso de x1 y x2 (son levadura y trigo, por lo tanto, toman valores positivos). Por ello, (a-1) va a tener que ser lo negativo para que sea menor a 0”

a – 1 < 0   🡪 a < 1 🡪 0 < a < 1 [ el valor de a será mayor que 0 pero menor que 1]

 es decreciente => [pic 18][pic 19]

Derivamos

[pic 20]

“b es positivo por dato del ejercicio, en el caso de x1 y x2 (son levadura y trigo, por lo tanto, toman valores positivos). Por lo que (b-1) va a tener que ser lo negativo para que sea menor a 0”

b – 1 < 0   🡪 b < 1 🡪 0 < b < 1 [el valor de b será mayor que 0 pero menor que 1]

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