Práctica de simulación – Respuesta de primer orden

Universidad Tecnológica de México[pic 1][pic 2]

Práctica de simulación – Respuesta de primer orden

Estudiante: Sánchez López Mariana

Docente: Carlos Guillermo Valerio Naranjo

1.- Respuesta de primer orden

Una respuesta de un sistema de primer orden está caracterizada por dos parámetros; la constante de tiempo  y la ganancia en estado estacionario . [pic 3][pic 4]

Su forma estándar es la siguiente:

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1.1.- Efectos de la constante de tiempo .[pic 6]

Este parámetro describe la “rapidez” del sistema, es decir, está asociada con el tiempo de respuesta. Mientras más grande sea  más lenta será la respuesta, y viceversa.[pic 7]

Realice las siguientes simulaciones, dejando fija la ganancia en estado estacionario, , y variando . Con un tiempo de simulación de 25.[pic 8][pic 9]

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Contestar lo siguiente:

• Adjuntar la gráfica del scope

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• ¿Cuál es el tiempo de respuesta en cada caso? (El tiempo de respuesta se puede definir como el tiempo contando desde 0 hasta que el sistema llega al valor en estado estacionario, es decir, ya no cambia)

Caso 1 – 9.2

Caso 2 – 21.2

Caso 3 – 23

• ¿Se podría formular una relación entre el tiempo de respuesta y la constante tau? De ser así, escríbela

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Parámetros de los bloques,

Bloque función de transferencia. Una función de transferencia está compuesta por un polinomio en el numerado y otro en el numerado. En este bloque solo se cambian los coeficientes y se acomodan en forma vectorial, en un vector de n elementos, el primer elemento representa la mayor potencia y el último la menor potencia. Ejemplos

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Bloque escalón. En este bloque se puede modificar lo siguiente:

• Step time: El tiempo en el que se da el escalón (usualmente es 0)
• Initial value: Valor inicial de la función (usualmente es 0)
• Final value: Valor final de la función (si es un escalón unitario es 1)

1.2.- Efectos de la ganancia .[pic 16]

La ganancia K determina el valor final o en estado estacionario de la respuesta del sistema.

Realizar una simulación dejando fijo el valor de  y variando la ganancia  con un tiempo de simulación de 5.[pic 17][pic 18]

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Contestar lo siguiente:

• Adjuntar la gráfica del scope[pic 20]

• ¿Qué se puede concluir de la respuesta?

Entre mayor sea la K el tiempo de respuesta será mayor en nuestro sistema.

2.- Aplicación a un proceso - Comparación del modelo lineal y no lineal de un reactor tipo CSTR isotérmico.

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