Practica Calificada No.2 Comentes (6.5 puntos)

Practica Calificada No.2

Comentes (6.5 puntos)

1. (1.5 puntos) Si dos bienes son perfectamente complementarios, entonces también son complementarios brutos y complementarios netos.  Comente esta afirmación.

Si las preferencias son U(x,y) = Min[aX,bY], la demanda compensada de X será Xh=U/a. Como la demanda compensada no depende del Py, la elasticidad cruzada de la demanda del bien X con respecto al precio del bien Y es cero. Por lo tanto no son complementarios netos.

La demanda ordinaria será   . En este caso sí serán complementarios brutos.[pic 1]

2.   (1.5 puntos) Los programas de viajero frecuente consisten en premiar la lealtad a la marca, otorgando millas que luego pueden canjearse por productos de la misma aerolínea. Explique cómo se vería afectada la elasticidad cruzada de pasajes de la aerolinea AEROTAM, si esta empresa tiene este tipo de programa; ¿su elasticidad precio cambiaría?. Utilice alguna de las relaciones entre elasticidades vistas en clase para sustentar su respuesta.

Solución:

Con las millas se desincentiva el cambio de marca, así la demanda será menos sensible a cambios en los precios de los sustitutos. Es decir  será positivo por ser sustituto y menor en v.a. El efecto en la elasticidad precio del mismo es que se incentiva el consumo al mismo bien así la elasticidad aumenta. [pic 2]

Condición homogeneidad

[pic 3]

El primer término aumenta y el segundo baja. Alternativamente se puede usar la condición de cournot, donde se llega al mismo resultado.

1. (2.0 puntos) Mary-Kate y Ashley Olsen son dos gemelas que tienen mucho en común, como su gusto por las prendas Gucci. Ambas compran el mismo número de prendas en la tienda de Rodeo Drive y pagan el mismo precio. Asimismo, si el precio subiera en $100 por prenda, ambas tendrían el mismo efecto sustitución (comprarían 3 prendas menos). No obstante, para Mary-Kate las prendas Gucci son un bien normal límite, mientras que para Ashley son un bien inferior límite. Demuestre gráficamente que cuando se incrementa el precio de las prendas Gucci:

• la curva de demanda ordinaria por prendas Gucci de Mary-Kate es la misma que la curva de demanda compensada de Ashley.
• la curva de demanda compensada por prendas Gucci de Mary-Kate no es la misma que la curva de demanda ordinaria de Ashley.

 Grafique tanto los efectos del cambio en precios, como las las curvas de demanda correspondientes.

[pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

1. (1.5 puntos) Rodrigo y Alberto están estudiando para su PC de Micro, luego de arduas horas de estudio se encuentran en un dilema y acuden a ud. por ayuda. La conversación fue la siguiente:

Rodrigo: Cuando no se considera el efecto ingreso, a pesar de que los bienes i y j son sustitutos, la elasticidad cruzada de i ante cambios en el precio de j puede ser negativa.

Alberto: Creo que eso solo ocurre cuando i es un bien inferior.

Comente.

Solución

Rodrigo debe especificar que i y j pueden ser sustitutos netos con elasticidad cruzada negativa. La afirmación de Alberto es falsa.

Se puede apreciar en la ecuación de Slutsky, cuando se deriva respecto de Pj en vez de Pi

[pic 15]

Ejercicios (13.5 puntos)

1. (3.5 puntos) Su amigo Pepe tiene muchísimas dudas microeconómicas, y por tanto, le pide a usted consejos mientras está estudiando el curso. Se tiene una función indirecta de utilidad tal como:

[pic 16]

1. (1.5 puntos) Indique si los bienes son complementarios o sustitutos netos (compruebe tanto para x como para y).
2. (2.0 puntos) Pepe ha recuperado confianza en sí mismo y le comenta: “Cuando el precio de Y aumenta, su cantidad demandada se mantiene constante, eso se debe a que el efecto sustitución que genera dicha variación es igual al efecto ingreso”. ¿Está Pepe en lo cierto? Interprete el resultado. ¿Qué sucedería con los efectos cuando el precio de Y baja hasta cero?.

Solución

1. Se encuentra la func. gasto y luego con el lema de shepard se obtiene

[pic 17]

[pic 18]

Las derivadas cruzadas son positivas

1. Para comprobar la afirmación usamos slutsky, en niveles tenemos

[pic 19]

Donde el primer termino de la derecha es el ET, el siguiente es el ES y el ultimo es el EI.

Primero el ET, con la demanda marshaliana, de la fiu aplicamos Roy y:

[pic 20]

ET

[pic 21]

ES

[pic 22]

EI
[pic 23]

El efecto ingreso no es el doble del efecto sustitución

cuando el Py tiende a cero los efectos se tienden a infinito, de hecho se ve en el hecho de que el ET tiene a Y en el denominador. Además, el ES y EI también tienden a infinito.

Cuando el Py=0 quiere decir que el bien Y es gratis. En ese punto las personas desean consumir mucho del bien (de hecho infinito), esto se ve en la demanda si py=0,   Y → infinito.  Una subida pequeña en Py hará que el ET sea muy alto, porque las personas reducen su consumo de infinito a consumir una cantidad numerable. Este ET de infinito se descompondrá en efectos sustitución e ingreso muy altos, infinito. Se sustituirá una cantidad alta de Y por los otros bienes; además, el efecto ingreso en Y también es muy alto. Principalmente porque el consumo inicial, del que se parte es infinito.

...