¿Qué es la investigación operativa?

¿Qué es la investigación operativa?

Es la ciencia de la administración (también conocida como investigación de operaciones) que utiliza modelos matemáticos y la computadora para ayudar a tomar decisiones racionales frente a problemas de administración complejos.

El estudio de estos diversos métodos y la forma en la que los administradores lo emplean en el proceso de decisión es la esencia de la ciencia de  la administración.

Las técnicas de la administración se aplican a las siguientes categorías básicas de problemas:

• Problemas determinísticos: son aquellos problemas en el que toda la información necesaria para obtener una solución se conoce con certeza.
• Problemas estocásticos: son aquellos problemas en los que parte de la información no se conoce con certeza, si no más bien se comporta de forma probabilística.

Metodología de la investigación de operaciones

El uso de métodos cuantitativos para solucionar problemas, generalmente implica a muchos recursos humanos en la organización, por ello los integrantes de un equipo de proyecto proporcionan información de sus áreas respectivas respecto diversos aspectos del problema.

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Definición del problema

El primer paso es identificar, comprender y describir, en términos precisos, el problema que la organización enfrenta. En algunos casos, el problema está definido y es claro, se conocen los objetivos globales, como son las limitaciones que deben considerarse para llegar a la decisión. En otras situaciones el problema no puede estar bien definido por lo cual puede requerir de largas discusiones y consenso entre los miembros del equipo de proyecto.

Desarrollo de un modelo matemático y recolección de datos

Definido el problema y comprendido, el siguiente paso es expresar el problema en una forma matemática, es decir formular un modelo matemático.

Para ejemplificar este proceso de formulación emplearemos el problema de formulación de Mark, este desea determinar la fracción de su dinero de retiro que invertirá en cada uno de los fondos de acciones y bonos; por lo cual se espera que cada dólar invertido en el fondo de acciones tenga un rendimiento de $0.10 y que cada dólar invertido en bonos tenga un rendimiento de $0.06; para establecer el problema matemáticamente, se debe comenzar a definir dos variables de decisión de la siguiente manera:

S = la fracción por invertir en el fondo de acciones

B = la fracción por invertir en el fondo de bonos

Estas variables se denominan variables controlables (una cantidad cuyo valor se puede controlar y es necesario determinar para solucionar un problema de decisión); para este ejemplo se desean escoger valores para estas variables que:

• Maximicen la retribución anual esperada
• Satisfagan todas las pautas de inversión

Para los valores específicos de S y B se espera que una fracción de S de un dólar invertido en el fondo de acciones tenga retribución de 0.10*S, y se espera que una fracción de B de un dólar invertido en el fondo de bonos tenga una retribución de 0.06*B. Por lo tanto, la función objetivo (objetivo global de un problema de decisión expresado en una forma matemáticamente en términos de los datos y de las variables de decisión), es decir; el objetivo global expresado en forma matemática, debe elegir valores de S y B para:

                                Maximizar  0.1S + 0.06 B

Debido a las pautas de inversión no se pueden elegir valores  “arbitrarios” para estas variables. Cada pauta origina una limitación (es una restricción sobre los valores de variables en un modelo matemático típicamente impuestos por condiciones externas). La primera pauta requiere que ningún fondo tenga más de 75% de la cantidad total invertida; por lo tanto, las fracciones S y B deben ser cada una menores o iguales a 0.75. Así los límites superiores sobre estas dos fracciones se expresan matemáticamente de la siguiente manera:

S ≤ 0.75 (límite superior en el fondo de acciones)

B ≤ 0.75 (límite superior en el fondo de bonos)

También se requiere otra limitación para la segunda pauta de inversiones; la fracción S invertida en el fondo de acciones no debe exceder del doble de la fracción de B invertida en el fondo de bonos. La limitación matemática correspondiente es:

S ≤ 2 B             o                 S -2 B ≤ 0  (limitación de mezcla de cartera)

Finalmente cada fracción debe ser no negativa. Esta limitación implícita se hace explícita en el modelo matemático escribiendo

                                S, B ≥ 0

Juntando todas las piezas, el modelo matemático desarrollado hasta hora para este problema debe elegir valores de  las variables S y B para:

Maximizar           0.10 S + 0.06 B

Condicionando        S                 ≤ 0.75 (límite superior en el fondo de acciones)

    B      ≤ 0.75 (límite superior en el fondo de bonos)

                                  S  -         2B      ≤ 0       (limitación de la mezcla de cartera)

                          S   ,        B         ≥ 0

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