SOLUCION 1. Cuantas estrellas resultan de la relación

SOLUCION

1. Cuantas estrellas resultan de la relación: (C’ ∩ A’)’

(C’∩A’)

C’

A’

C’∩A’

(C’∩A’)

Luego (C’∩A’) tiene 11 estrellas.

(C’∩A’) = CUA

2. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas” y represente simbólicamente las operaciones entre conjuntos del diagrama resultante.

RTA.

A: ALGEBRA

L: LOGICA

C: COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

P: Juan matriculo álgebra o lógica pero no competencias comunicativas

(AUL)- C

3. Cada estudiante debe plantear cuatro expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que dos de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y dos expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones

p: en este semestre María estudia lógica y matemáticas

q: las proposiciones lógicas pueden ser verdaderas o falsas

f: las matemáticas son difíciles g: ¡buenos días profesor!

4. Dadas las siguientes proposiciones:

p: Todo número real es racional (F)

q: El dos es el único número primo par (V)

r: Xo = 1 (V)

a. Determinar la formula proposicional para la expresión: “Si todo número real no es racional, entonces, Xo no es igual a uno y el dos es el único número primo par”

b. Hallar el valor de verdad de la siguiente proposición compuesta:

~ [ ~ ( q → r) ↔ ( p ٧ r ) ]

RTA:

A) Si todo número real no es racional, entonces X0 no es igual a 1, y el dos es el único numero primo par.

(~p →~ q) ʌ r

B) ~ [ ~ ( q → r) ↔ ( p ٧ r ) ]

5. Con base en las siguientes proposiciones simples, traduzca al lenguaje natural, las siguientes

Expresiones simbólicas:

p: “Hoy está despejado”

q: ”Hoy está lloviendo

r: ”Hoy está haciendo frío”

s: “Ayer estaba nublado”

a. s → q

Si ayer estaba nublado entonces hoy está lloviendo

b. (q ∧ r) ∧ ∼s

Hoy está lloviendo y hacienda frio, pero ayer no estuvo nublado.

c. (p ∨ q) ∧ s

Hoy está despejado o está lloviendo. Pero no está nublado

d. ∼(s ∧ p)

No esta nublado ni está lloviendo.

6. Verificar equivalencia:

p q ∼p ∼q p ∨ q ∼ (p ∨ q) ∼p∧∼q

V V F F V F F V

V F F V V F F V

F V V F V F F V

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