Semana 4 investigación de operaciones

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DESARROLLO

Para producir 1.000 toneladas de un tipo de acero para válvulas se necesitan por lo menos 10 unidades de manganeso, 12 unidades de cromo y 14 unidades de molibdeno semanalmente (una unidad es igual a 5 kilos). Estos metales se obtienen de distribuidores de metales no ferrosos, los cuales para atraer al mercado ofrecen su mercancía en cajas de 3 medidas; pequeña, mediana y grande. Una caja pequeña cuesta $27.000 y contiene 2 unidades de manganeso, 2 unidades de cromo y 1 unidad de molibdeno. Una caja mediana cuesta $36.000 y contiene 2 unidades de manganeso, 3 unidades de cromo y 1 unidad de molibdeno. Una caja grande cuesta $45.000 y contiene 1 unidad de manganeso, 1 unidad de cromo y 5 unidades de molibdeno.

Determinar el modelo final que permita minimizar los costos semanalmente adquiriendo las cajas de cada tipo. Para ello debe:

a) Definir el problema.

b) Determinar la función objetivo y las restricciones.

c) Expresar el modelo final.

1. Definición del Problema:

Basándonos en el enunciado buscamos minimizar los costos semanales en la adquisición de cajas de cada tipo. Donde:

X= PEQUEÑAS.

Y= MEDIANAS.

Z= GRANDES.

1. Función Objetivo Y Restricciones.

Función Min = 27.000*X + 36.000*Y + 45.000*Z

U. Necesarias De Manganeso 2x + 2y + Z ≥ 10

U. Necesarias De Cromo 2x + 3y + Z ≥ 12

U. Necesarias De Molibdeno X + Y + 5z ≥ 14

Siempre se debe cumplir que:

X ≥ 0

Y ≥ 0

Z ≥ 0

1. Modelo final.

 Min C = 27.000*X + 36.000*Y + 45.000*Z

2x + 2y + Z ≥ 10

2x + 3y + Z ≥ 12

X + Y + 5z ≥ 14

X ≥ 0

Y ≥ 0

Z ≥ 0

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

https://online.iacc.cl/pluginfile.php/782553/mod_resource/content/4/S4_INVESTIGACI%C3%93N%20DE%20OPERACIONES_finalContenidoS4_INVESTIGACI%C3%93N%20DE%20OPERACIONES_Contenido.pdf?redirect=1

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