Investigacion de operaciones semana 4

Modelo de programación lineal a materias primas

Eric Olivares C.

Investigación de operaciones

Instituto IACC

22-07-2019

Desarrollo

1. Definición del problema

Determinar con los valores obtenidos cuantos kg, de alimento se tiene que fabricar al mes y las proporciones a utilizar en los 2 ingredientes (A,B). además, para obtener el beneficio es necesario descontar los costos de producción a los ingresos obtenidos por venta.

Construcción del Modelo

          Función objetivo

B= 5500* (x+y) – 1200*x -1800*y – 500*(x+y)       simplificamos

B= 5500x +5500y -1200x -1800y -500x + 500y

B= 3800x + 4200y    función objetivo

Restricciones

Demanda máxima:              x + y ≤ 120

Composición ingrediente:   A; x≤ 0,35 (x +y)

                                            B; y≤ 0,65 (x + y)

Siempre se debe cumplir que x ≥ 0

                                                Y ≥ 0

Queda representado el modelo final para maximizar los beneficios.

Max B = 3800* x + 4200* y

     s.a         x + y   ≤ 120

                         x   ≤ 0.35 (x + y)

                         y   ≤ 0,65 (x + y)

                         x   ≥ 0

                         y   ≥ 0

Ejercicio número 2.

Definir el problema:

El problema es determinar cuál de los dos proveedores (SAC s.a – OXL s.a) nos permite minimizar los costos de adquisición de los fertilizantes requeridos.

Construcción del modelo.

Variables encontradas

X : empresa SAC s.a

Y : empresa OXL s.a

Función objetivo.

C:  x + y

C: 12 + 8

Restricciones

Unidades necesarias calcio         4x + 2y ≥ 1800

Unidades necesarias magnesio    6x + 3y ≥ 2200

Unidades necesarias nitrógeno    2x + 2y ≥ 800

Siempre debe cumplir que                x ≥ 0

                                                           y≥ 0

queda representado el modelo final para maximizar los beneficios de la empresa.

Min C :   12x + 8y

s.a       :  4x + 2y ≥ 1800

              6x + 3y ≥ 2200

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