Tabulacion

TABULACIÓN Y GRAFICACIÓN DE FUNCIONES EN PROBLEMAS

Tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, de ahí el nombre de tabular.

El método general para gráficar cualquier función es el de tabulación. Consiste en dar valores a la variable x y con ellos calcular los correspondientes a la variable y, los cuales se van anotando en una tabla.

Después se localiza en el plano cartesiano cada punto tabulado así y se unen para obtener la forma de la gráfica buscada.

Por ejemplo, para graficar y= −2x-1, dando valores a la x de - 2, - 1, 0, 1, 2 y 3 se construye la siguiente tabla

SOLUCION DE ECUACIONES CON 2 INCOGNITAS

Por ejemplo si tenes

- 2x + y = 8 (1)

3x + 6y = -12 (2)

Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, lo que se hace es despejar de una de las ecuaciones una de las incógnita y se la reemplaza en la “otra” ecuación, de esta manera se obtiene una tercera ecuación la cual resulta ser una ecuación con una única incógnita y es sencilla de resolver. el valor de la incógnita de la tercera ecuación, se reemplaza el valor hallado en la ecuación que se despejó primero.

Manos a la obra con el ejemplo:

Despejemos de (1) es decir de : - 2x + y = 8 "y"

Entonces nos queda:

y= 2x + 8 (3)

Ahora reemplazamos el equivalente de "y" en la ecuación (2), es decir en: 3x + 6y = -12

Nos queda , entonces:

3x + 6 (2x + 8) = - 12

3x + 12x + 48 = - 12 (Esta es la ecuación con una sola incógnita de la que

hablamos en la explicación)

15 x = - 60

x = -60/15

x = - 4

Nos queda por último hallar el valor de "y" , pero como y= 2x +8 entonces reemplazamos el valor hallado de "x" en esta ecuación (la (3))

y = 2. (-4) + 8 = 0

Luego la solución es el punto de coordenadas (x,y) = ( - 4, 0)

--------------------------------------...

Gráficamente las dos ecuaciones que componen el sistema representan rectas, si las gráficas verás que se cortan en el punto (- 4, 0) , pues este punto es común en las dos.

Estos sistemas no siempre tienen solución, por ejemplo si las ecuaciones representan rectas paralelas, estas nunca se corta en ningún punto, de ahí que se dice que el sistema es incompatible.

Recuerda que dos rectas son paralelas si tienen igual pendiente.

Y la última posibilidad es que ambas ecuaciones representen una misma recta, entonces la solución son infinitos puntos , son todos los puntos que pertenecen a esa recta,

por ejemplo si la recta que representan es:

y = -3x +7 Entonces el conjunto solución es el de todos los puntos cuyas coordenadas tienen la forma:

(x, y) = (x,-3x +7)

CELULAR/EJEMPLO

NOTACION CIENTIFICA Y DESARROLLADA

02 Notación desarrollada y científica.

Notación es la acción y efecto de notar (señalar, advertir, apuntar). El término proviene del latín notatĭo y hace referencia al sistema de signos convencionales que se adopta para expresar algún concepto.

Se conoce como notación desarrollada al modo de representar un número descomponiéndolo en unidades, decenas, centenas, etcétera.

Para poder realizar la notación desarrollada de alguna cantidad, es necesario conocer el valor posicional de cada número ya que en base a la posición que este ocupe nos indicará su valor.

Los números naturales forman parte del sistema de numeración decimal, por lo que se ordenan en periodos, clases y órdenes; cada periodo (unidades y millones) tiene dos clases, y cada clase, tres órdenes.

Recursos de apoyo: http://es.scribd.com/doc/21974069/Notacion-Desarrollada

Posteriormente ellos se acostumbrar a dar el valor correspondiente a cada número según ubicación.

Recursos de apoyo: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Notacion_cientifica.html

Recursos de apoyo: http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/notacion-cientifica.html

Notación Desarrollada

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051

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